Matematik
tan(x)^2 (integrale)
28. august 2005 af
-Glenn- (Slettet)
Ja, kort sagt, hvad giver:
S[tan(x)^2]dx
Jeg har prøvet med substitution (t=tan(x)), ser sådan ud:
S[t^2*(1/(1+t^2)]dt, men kan ikke komme vidre.
Skal jeg igang med partiel int., eller har jeg lavet noget galt?
S[tan(x)^2]dx
Jeg har prøvet med substitution (t=tan(x)), ser sådan ud:
S[t^2*(1/(1+t^2)]dt, men kan ikke komme vidre.
Skal jeg igang med partiel int., eller har jeg lavet noget galt?
Svar #2
03. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)
Det er velkendt at differentialkvotienten af tan(x) er 1+tan(x)^2, så ved brug af integrationstesten, behøver vi slet ikke at integrere. Vi har nemlig, at
tan(x) = int((1+tan(x)^2)*dx).
Og dermed har vi så, at
int(tan(x)^2*dx) = tan(x)-int(1*dx) = tan(x)-x+C,
hvor C er en integrationskonstant.
tan(x) = int((1+tan(x)^2)*dx).
Og dermed har vi så, at
int(tan(x)^2*dx) = tan(x)-int(1*dx) = tan(x)-x+C,
hvor C er en integrationskonstant.
Svar #3
03. september 2005 af -Glenn- (Slettet)
Ahhh..Det er jo snedigt!! :) Jeg siger mange gange tak for hjælpen!
Men du ved vel ikke, om den kan gribes an på mere traditionel vis, det være sig fx. partiel int. eller noget??
Det irriterer mig nemlig, at jeg ikke kan løse den som fx. int[sin(x)^2] eller int[cos(x)^2]
Men du ved vel ikke, om den kan gribes an på mere traditionel vis, det være sig fx. partiel int. eller noget??
Det irriterer mig nemlig, at jeg ikke kan løse den som fx. int[sin(x)^2] eller int[cos(x)^2]
Skriv et svar til: tan(x)^2 (integrale)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.