Fysik

Kaosteori

20. september 2003 af SP anonym (Slettet)

Hej!

Jeg har tænkt mig at skrive SSO i fysik om klassisk kaosteori, så jeg tænkte om du/I eventuelt kender nogle bøger, som er gode at læse?
Jeg allerede læst "Kaos: en ny videnskabs tilbliven" af James Gleick.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2003 af Jean

Hva med Kaos og ikke-elefanter af Colding-Jørgensen... Jeg har hørt den skulle være ok.

Svar #2
20. september 2003 af SP anonym (Slettet)

Mange tak! Den vil jeg da lige ligge nærmere på.

Svar #3
20. september 2003 af SP anonym (Slettet)

Jeg er da godt nok en idiot til at stave:

"Jeg HAR allerede læst..." og "...lige KIGGE nærmere på."

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. september 2003 af 404error (Slettet)

Det kommer selvfølgelig helt an på, hvad du vil i din opgave. Skal den være eksperimentelt eller teoretisk orienteret? Hvor meget matematik vil du have med og på hvilket niveau? Der findes jo mange gode teoretiske bøger om dynamiske systemer, men de fleste er temmelig svære.

Svar #5
21. september 2003 af SP anonym (Slettet)

Det må genre være en del teoretisk præget, med en god sjat matematik i.

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. september 2003 af 404error (Slettet)

En mulighed kunne f.eks. være at analysere det dobbelte pendul eller et lignende, relativt simpelt kaotisk system. Måske vha. nogle numeriske eksperimenter i Maple. I så fald kan jeg nok komme op med et par referencer, men ærligt talt er jeg ikke helt klar over sværhedsniveauet, hvis man skal sige noget (matematisk) fornuftigt om kaos i den slags systemer. Jeg har kun praktisk erfaring med relativt "pæne" dynamiske systemer :)

Svar #7
22. september 2003 af SP anonym (Slettet)

Du er jo ret hård til at bruge Maple, så jeg tænkte om du eventuelt har nogle specifikke forslag til et par mulige eksperimenter. Jeg har selv tænkt på at lave en animation, der viser "sommerfuglen" i et tredimensionelt koordinatsystem.
Med hensyn til dobbeltpendulet, så synes jeg at det kunne være interessant at lave en analyse der minder om den på http://scienceworld.wolfram.com/physics/DoublePendulum.html.

Svar #8
22. september 2003 af SP anonym (Slettet)

--> 404error.

Jeg har ledt og ledt (og ledt og ledt og ledt) efter en animation af "sommerfuglen" under Maple Application Center. Jeg er ret sikker på at jeg har set en sådan animation på et tidspunkt, men nu kan jeg sgu ikke finde den. Hvis du skulle falde over animationen/dokumentet, så må du meget gerne lige smide et link herind.

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. september 2003 af 404error (Slettet)

Tænker du på Lorenz-attraktoren? I så fald er der f.eks. følgende:

http://www.mapleapps.com/powertools/physics/worksheets/Chapter7.mws

De numeriske eksperimenter kunne sigte mod at afdække vigtige egenskaber ved dynamikken for systemet. Er der stabile løsninger? Hvordan ser de ud? Hvor optræder kaotiske løsninger? Hvad kendetegner disse? Osv.

Det vil selvfølgelig være mere tilfredsstillende at undersøge dynamikken alene ud fra matematiske overvejelser; men jeg tvivler på, det vil være relevant i en 3g-opgave. "Analysen" på dit link kan du selvfølgelig godt udføre, men den fortæller jo alene hvordan systemet ser ud - ikke hvordan det opfører sig (og det er jo det spændende).

Men ellers prøv at se på referencerne nederst på dette link

http://mathworld.wolfram.com/Chaos.html

Der er vist nogle ret fornuftige, noget tungere bøger. I den lidt lettere afdeling lyder

Lorenz, E. N. The Essence of Chaos,

som et godt bud.

Svar #10
25. september 2003 af SP anonym (Slettet)

Mange tak for de fine links! Jeg mener ganske rigtigt Lorenz-attraktoren, men jeg tænkte nu på en animation, hvor man ser punktet suse rundt i det tredimensionelle koordinatsystem, med en "hale" på - forstået på den måde, at der fremkommer en kurve (svarende til animationen på http://www.sat.t.u-tokyo.ac.jp/~hideyuki/java/Attract.html).

Skriv et svar til: Kaosteori

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.