Eksamensspørgsmål

a)

Med Pythagoras:

|AP|^2 = 40^2 + x^2

|PB|^2 = 33^2 + (46-x)^2

b)

(50*|AP|+60*|PB|)' = 0

(og isoler x)

I b skal du tage hensyn til de to forskellige prise

(50·|AP|+60·|PB|)' = 0

Ja, men hvis jeg gør dette får jeg et meget langt udtryk hvis jeg differentierer udtrykket? Og synes ikke det kan passe? 

For PB^2 og AP^2, hvis man tager kvadratroden af de to udtryk og bagefter differentierer dem, så giver det noget meget mærkeligt? Kan I evt. skrive hvordan I differentierer? Altså hvilket udtryk. 

Det er et stort udtryk og du skal differentiere det på CAS og løse ligningen f '(x)=0 på CAS.

Hvis du benytter TI-89 eller lignende kan grafregneren godt være lang tid om denne opgave (hvis den fryser, så tryk på ON)

Okay, jeg har nu differentieret den og løst f'(x)= 0 og får dette til 46. Er det rigtigt? For så har jeg jo den værdi er x hvor det bliver billigst muligt.? 

Nu når vi er ved det opgavesæt, er der så en der kan forklare mig opg. 5 i samme opgavesæt? Om fortegnet for c i de to funktioner. Jeg ved at c angiver skæring med 2. aksen, men hvordan forklare man hvad fortegnet er? 

jeg får det til 28,03

#6 28,03 er det rigtige

Okay super. Mange tak for hjælpen. 

Kan du hjælpe mig med opgave 5 i samme opgavesæt også? 

fortegnet for a bestemmer om buen vender den ene vej eller anden vej.. +a=glad (ligesom P) og -a=sur (ligesom Q)

fortegnet for diskriminanten viser hvor mange rødder der er - altså i hvor mange punkter grafen skærer x-aksen.. hvis d>0 skærer den 2 steder (ligesom Q), for d<0 skærer den ingen steder (ligesom P)

Det ved jeg godt med a og diskriminanten. Det er c jeg er i tvivl om.. 

hvis du sætter x=0, så bliver ligningen til:

f(0) = c

..så det er der hvor grafen skærer y-aksen :)

Ja, det ved jeg :) men hvad siger det om fortegnet for de 2 forskrifter?

P har positiv c (fordi den skærer y-aksen over x-aksen)

Q har negativ c (fordi den skærer y-aksen under x-aksen)

:)

Okay, mange tak for hjælpen! :-)

Kan du hjælpe med opgave 7b samt 14 b også?

7b:

Fordoblingstiden T2 for en eksonentiel funktion f(x)=b*a^x er:

T2 = log(2) / log(a)

14b:

er det ikke den samme som før? :)

Jeg kludrer rundt i det :-) 

Det var ikke nogen af de to opgaver, men derimod opg. 10 b i samme opgavesæt samt opgave 8. Er i tvivl om jeg har fået de rigtige resultater.