Bestem forskrift

30. maj 2012 af cjmo (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej,

er der en, der kan fortælle mig, hvordan man finder en forskrift for f, når jeg ved, at f(3)=200 og f(5)=800 ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. maj 2012 af mathon

...det kan du ikke uden at kende funktionstypen

Svar #2
30. maj 2012 af cjmo (Slettet)

det er en eksponentielt voksende funktion :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. maj 2012 af mette48 (Slettet)

Hvis det er en ret linie har funktionen formen f(x)=ax+b

a=(y₂-y₁) / (x₂-x₁) = (800-500) / (5-3) = 150

indsæt a, x og f(x) og beregn b

Svar #4
30. maj 2012 af cjmo (Slettet)

Men den er eksponentielt voksende.

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. maj 2012 af mette48 (Slettet)

f(x)=b*a^x f(3)=200 og f(5)=800 indsættes

I 200=b*a³ II 800=b*a⁵

deler II med I 4=a² a=2 eller a=-2 (der er 2 løsninger)

a=2 indsættes i I og b isoleres

a=-2 indsættes og b isoleres

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. maj 2012 af mathon

y₂/y₁ = a^Δx a>1 da funktionen er voksende

800/200 = a²

4 = a² a>1

a = 2

b = y₁ /a^x₁ = 200 / 2³ = 200 / 8 = 25

Svar #7
30. maj 2012 af cjmo (Slettet)

Passer det så, at løsningerne er enten:

f(x) = 25*2^x

f(x) = -25*(-2)^x

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. maj 2012 af mathon

nej
kun
f(x) = 25·2^x

Svar #9
30. maj 2012 af cjmo (Slettet)

hvorfor ikke også - ?
Der var jo to løsninger for a .

Brugbart svar (0)

Svar #10
02. juni 2012 af mathon

det gentages, at
a>1 da funktionen er voksende

Skriv et svar til: Bestem forskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.