Matematik
Repetations hjælp om vektorer
29. august 2005 af
NeWeB (Slettet)
Hej, ville bare lige høre om hvordan det nu var at man bestemte vektor a's koordinater, når man får oplyst at:
(vektor)a=(a(1),a(2)) og
(vektor)b=(-3,1). Og der for (vektor)a gælder:
(vektor)a * (vektor)b = 2 og
(vektor)a * (tværvektor)b = -14 .
På forhånd mange tak for hjælpen.
(vektor)a=(a(1),a(2)) og
(vektor)b=(-3,1). Og der for (vektor)a gælder:
(vektor)a * (vektor)b = 2 og
(vektor)a * (tværvektor)b = -14 .
På forhånd mange tak for hjælpen.
Svar #1
29. august 2005 af Waterhouse (Slettet)
Du ved at prikproduktet mellem to vektorer med koordinaterne (a1,a2) og (b1,b2) er defineret som
a1*b1+a2*b2
Desuden er tværvektoren til (a1,a2) givet ved (-a2,a1).
At
(vektor)a * (vektor)b = 2
betyder derfor, at
a1*(-3)+a2*1 = 2
og ligeledes at
(vektor)a * (tværvektor)b
betyder
a1*(-1)+a2*(-3) = -14
Alt i alt har du så et system med to ligninger med to ubekendte, som du så kan løse.
a1*b1+a2*b2
Desuden er tværvektoren til (a1,a2) givet ved (-a2,a1).
At
(vektor)a * (vektor)b = 2
betyder derfor, at
a1*(-3)+a2*1 = 2
og ligeledes at
(vektor)a * (tværvektor)b
betyder
a1*(-1)+a2*(-3) = -14
Alt i alt har du så et system med to ligninger med to ubekendte, som du så kan løse.
Skriv et svar til: Repetations hjælp om vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.