Matematik
(ax+b)*e^-x)'
((ax+b)*e^-x)'=(ax+b)'*e^-x+(ax+b)*(e^-x)' = a*e^-x+(ax+b)*(-e^-x)=-a*x*e^-x+(a-b)e^-x
Jeg forstår ikke den sidste omskrivning. Har det noget at gøre med at e^-x er til stede i begge udtryk?
Svar #1
06. juni 2012 af 012343210
I det sidste led trækkes ledene bare sammen for at gøre det mere overskueligt...
Hvis man ganger 2 sidste udtryk ud for man:
a*e^-x+(ax+b)*(-e^-x)=a*e^-x - ax*e^-x - b*e^-x
det første og det sidste led samles så bare da de har e^-x tilfældes
a*e^-x - b*e^-x = (a-b)*e^-x
Man kunne også samle det sådeles:
(a-ax-b)*e^-x <- det syntes jeg personligt er pænere, men det kommer selvfølgelig an på sammenhængen udtrykket skal bruges til
Svar #2
06. juni 2012 af trumph7 (Slettet)
Det er til løsning af en differentialligning. Den har formen y'=2x+y, hvilket er grunden til at udtrykket er opstillet som det er. Mange tak for hjælpen.
Skriv et svar til: (ax+b)*e^-x)'
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.