Eksamenssætspørgsmål :)

1) Opstil rumfanget for en kasse med kvadratisk grundflade med side x og med højden h:

V = x²·h = 9m³

og isoler h af dette udtryk.

2) Opstil et udtryk for det samlede areal af de to rektangulære sideflader og det kvadratiske tag, og indsæt udtrykket for h i dette.

1) Skal højden i spørgsmålet ikke betegnes med x? Men hvis jeg isolerer h i ligningen, vil det da være som følgende:

                                                              h=9m³/x²?

Hvis det er således, hvordan kan jeg så kende til højden, hvis jeg ikke kender til værdien af x?

2) Er følgende udtryk, udtrykket?

                                                     2(h*x)+x²

Men hvordan kan jeg komme videre?

#2

Opgaven siger klart, at højden betegnes med h. Og man finder så højden udtrykt ved x netop som du har gjort.

2) Ja, det er det korrekte udtryk for overfladearealet. Indsæt så det fundne udtryk for h heri, hvorved arealet bliver udtrykt ved x alene.

1) Vil højden af indhegningen da være lig med 9m³/x²?

#4

Ja. Man isolerer h i udtrykket

V = x²·h = 9m³

og finder

h = 9m³ / x² .

Det er sammenhængen mellem x og h for den slags indhegninger beskrevet i opgaven, der har et rumfang på 9m³. Ændrer man x, er man nødt til at vælge h efter denne formel for at få en indhegning med et rumfang på 9m³ .