Matematik

vektorer

03. september 2005 af john vs. jon (Slettet)

Der er givet vektorerne a=(3 4) og b=(14 2) , og en linje l har ligningen 3x - y + 7 = 0.

- angiv koordinatsættet til en vektor som er vinkelret på l, og bestem koordinatsættet til en vektor som er parallel med l.

altså jeg ved at når vi snakker vinkelret er det a*b=0 og for parallel det(a,b)=0, men der fra og til at kunne bestemme koordinatsættene der bliver jeg desværre tabt (???)

- bestem gradtallet for den spidse vinkel mellem vektor a og l

her igen kan jeg mindes noget om vinkel(n1,n2) men igen ved jeg ikk helt hvor jeg skal hen med det. Et eksempel eller lign. kunne være lækkert!?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. september 2005 af Epsilon (Slettet)

En vektor, som er ortogonal på l, er eksempelvis den normalvektor n, som kan aflæses i linjens ligning.

En vektor, som er parallel med l, er eksempelvis tværvektoren til n.

Sidste spørgsmål kommer du selv med et konkret bud på, når du har tænkt nærmere over det.

//Epsilon

Svar #2
03. september 2005 af john vs. jon (Slettet)

okay.. dvs.

l: 3x - y + 7 = 0

en vektor som er ortogonal: n=(3 -1) ??

en vektor som er parallel: ñ=(1 3)??

.......................
og til det sidste - ja, hvis nu jeg havde et konkret bud, var jeg nok kommet med det! Derfor jeg spørger indtil et ex. så jeg måske selv kunne udarbejde den anden!

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. september 2005 af Epsilon (Slettet)

#2: Lige præcis. Til det sidste spørgsmål kan du få et

Vink:
Frem for alt: indtegn situationen i et sædvanligt cartesisk koordinatsystem, dvs. indtegn linjen l samt vektorerne a,n og ñ. Du kan blot benytte vektorrepræsentanter tegnet ud fra et punkt på linjen l.

Du skal blot beregne den spidse vinkel mellem a og ñ (hvorfor?).

//Epsilon

Svar #4
03. september 2005 af john vs. jon (Slettet)

ja men stadig skal jeg jo ikk bare benytte min vinkelmåler til at finde vinklen!

der må vel være en formel? mener jeg kan huske noget med det(n1,n2)???

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. september 2005 af Epsilon (Slettet)

#4: Vinklen u mellem vektorerne a og ñ er som bekendt fastlagt ved

a*ñ = |a||ñ|*cos(u)

hvor a*ñ er skalarproduktet (prikproduktet) af a og ñ. Du har eksplicit givne koordinater til a og ñ, hvorfor det skulle være en smal sag at bestemme u.

//Epsilon

Svar #6
05. september 2005 af john vs. jon (Slettet)

okay.. så er vi enige om det er retningesvektoren(ñ=(1 3)) jeg skal bruge ik?
men...

skalarproduktet: 3*1+4*3 = 15
længderende: |a|= 5 og |ñ|=3

v=cos^-1(15/5*3)!! det bliver jo ligemed nul!

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. september 2005 af Epsilon (Slettet)

#6: Vi er enige om, at a = (3 4) og ñ = (1 3) er de relevante vektorer, ja. Skalarproduktet a*ñ er også korrekt beregnet.

Længden af ñ er _ikke_ 3, men derimod |ñ| = sqrt(10). Regn selv efter, og bestem vinklen mellem a og ñ igen.

//Epsilon

Svar #8
05. september 2005 af john vs. jon (Slettet)

arrh ja.. tak.. du er sgu en skat!

Skriv et svar til: vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.