Matematik
Substitution
Hej kan nogen hjælpe mig med at integrere den vedhæftede funktion i hånden vha. substitution.
Man kan vidst roligt sige, at jeg er på bar bund. :i
Svar #1
21. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man skal bestemme
∫ x/(x2+1) dx .
benyt substitutionen t = x2 +1 , dt = 2x dx
Svar #2
21. juni 2012 af Heeejsa
hm. jeg har selv forsøgt således:
indre funktion/hjælpefunktion: u = x2+1
du/dx = 2x
du isoleres: du = 2x*dx
Udtrykket ∫ x/(x2+1) dx erstattes med u: ∫ x/(u) dx
Men jeg ved simpelthen ikke hvad jeg skal gøre med x'et. Så håber du kan forklare mig det Andersen11.
Svar #3
21. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man skal jo substituere, u i stedet for x2 +1 , og (1/2)du i stedet for x dx , så man får
∫ x/(x2+1) dx = (1/2)·∫ (1/u) du
Svar #4
21. juni 2012 af Heeejsa
Jeg er med på u i stedet for x2+1, men jeg forstår ikke hvor de (1/2) du kommer fra? :/
Svar #6
21. juni 2012 af Heeejsa
Arh.. så det skal forstås som at jeg isolerer x dx og så kan erstatte det med (1/2)du i ∫ x/(u) dx? :/
Svar #7
22. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Når man skifter variabel som her fra x til u, skal det gøres konsekvent.
Skriv et svar til: Substitution
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.