hypotesetest binomialfordeling

Er er chi i anden det samme som en hypotesetest? 

efter lang tids søgen har jeg faktisk selv fundet et glimrende eksempel.

http://www.youtube.com/watch?v=cDCqjtea9Y4

#1 χ² er en fordelingsfunktion og ikke nogen test. Denne fordeling bruges i nogle test men bestemt ikke i alle

Både chi2-test og binominalfordeling kan bruges som en hypotesetest. Chi2 er dog mere sofistikeret end binominaltest.

Chi2 vil man foretrække når der er flere kategorier eller udfald. Feks. ja/nej/ved ikke, mænd/kvinder/børn osv. og når man er interesseret i et samlet helhedsbillede mht. sandsynligheden. Binominal-test vil man foretrække hvis det er enkelt og specifikt.

   Eksempel (binominal):

Italiens EM målmand Buffon har kastet sig til højre i 7 ud af 10 straffespark. Er det tilfældigt eller en vane han har?

Hypotese: Målmanden kaster sig tilfældigt, altså 50% chance for hver side.

Signifikansniveau: 5%

P(x≥7) for B(10, 1/2)   =  0.1719

hvilket er større end sign.niveauet på 0.05. Altså holder hypotesen, at det er helt tilfældigt.

    2-sidet binominaltest. (de 7 kunne både have været venstre OG højre) :

P(x≥7 eller x≤3) for B(10, 1/2)   =  0.1719 * 2 = 0.3438. (større end 0.05.). Hypotesen holder.

Andet eksempel:

Chancen for at Buffons klub Juventus ikke taber en kamp er gennemsnitlig 83%. Er det tilfældigt at holdet er ubesejret i hele sæsonen? (38 kampe) Undersøg dette på signifikansniveauet: 5%.

P(x≥38) for B(38, 0.83)   =  0.0008   (hvilket er < 0.05)  - altså MEGET unormalt/heldigt/godt/mystisk.