Periodisk forskrift

jeg kan ikke finde noget mønster så den kan opskrives som en sum.

différencer: 4, 8, 4, 8, 4, 8, 4 ...

der er et mønster, hvis vi forstår det som at hvert andet tal i talrækken (som er hvert fjerde hele tal -9 ... 31) ikke er til stede.

#2 du kan jo ikke bare se bort fra halvdelen af tallene...

desuden så er differencerækken heller ikke unik for talrækken.

Hvis vi antager, at den givne række af tal er funktionsværdierne f(n) for n = 1, 2, 3, ... , 8, ser vi, at

f(n) = 6n - 15 , for n hel og ulige, og

f(n) = 6n - 17 , for n hel og lige.

For heltallig n kan vi derfor kombinere dette til

f(n) = 6n - 15 - (1 + (-1)ⁿ) , n hel .

Løsningerne til

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1218941

er      3·π/12     7·π/12    15·π/12    19·π/12

som giver anledning til rækken

3  7  15  19

som Andersen i # 4 fandt den periodiske forskrift til.

Tak for svaret # 4.