Radianer

Hvad mener du præcist med S, A og θ ?

Hvis θ er en centervinkel i en cirkel med radius r, er S = r·θ buelængden af den del af cirklens periferi, der afskæres af centervinklen. Tilsvarende er arealet af cirkeludsnittet med en centervinkel θ netop A = (1/2)·r²·θ . Dette hænger sammen med, at cirklens periferi er

S_cirkel = 2π·r ,

og at cirklens areal er

A_cirkel = π·r²

Hele cirklen svarer til en centervinkel på 2π, og både buelængden samt cirkeludsnittets areal er proportional med den tilhørende centervinkel θ , hvorfor

S_udsnit = S_cirkel·θ/(2π) = r·θ , og

A_udsnit = A_cirkel·θ/(2π) = (1/2)·r²·θ

# 0  er vel kun en trivialitet?

a/a  =  b/b  = ...... =  å/å  =  1  ?