Matematik
Matrixopgave løses via Gaussian Eliminering?
Hej Derude
Jeg har fået følgende opgave.
En revisor har fået følgende information:
Kunde A har betalt 3150 kr. for 1 bord, 4 stole og 3 skabe.
Kunde B har betalt 7050 kr. for 2 borde, 9 stole og 7 skabe.
Kunde C har betalt 6600 kr. for 5 borde, 9 stole og 2 skabe.
Revisoren spørger herefter sig selv: Hvad er de respektive priser for et bord, en stol og et skab?
Først har jeg valgt at sætte revisorens oplysninger op via matrixligninger (kan ses i det vedhæftede dokument).
For at nå frem til hvad de forskellige x`er er, skal jeg vel anvende Gaussian Eliminering?
Hvis jeg skal det, vil jeg selv prøve og komme med en løsning i morgen. Jeg vil bare gerne høre jer, om det er den rigtige fremgangsmåde inden jeg går i krig.
God sommer
Rene
Svar #2
12. juli 2012 af nielsenHTX
Det lyder fornuftigt. så må du skrive hvis du skal bruge hjælp til det.
Svar #3
13. juli 2012 af Sendai (Slettet)
Jeg er kommet frem til følgende værdier, som efter et lille tjek, viser sig at være rigtige :).
x1 = 600
x2 = 300
x3 = 450
Umiddelbart virkede opgaven til at være relativ simpel :).
Tak for hjælpen!
Svar #4
17. juli 2012 af Andersen11 (Slettet)
Kalder man prisen for et bord for x1, prisen for en stol for x2, og prisen for et skab for x3, skal man løse ligningssystemet
Ligningssystemet kan løses på flere måder. Determinanten af systemets 3x3 matrix er -2, og det er ligetil at invertere matricen, hvorved man får
Man kan også benytte lige store koefficienters metode. Vi har de tre ligninger
I: x1 + 4x2 + 3x3 = 3150
II: 2x1 + 9x2 + 7x3 = 7050
III: 5x1 + 9x2 + 2x3 = 6600
Ganger man Lign I med 2 og trækker det fra Lign II fås
IV: x2 + x3 = 750 ,
og ganger man Lign I med 5 og trækker Lign III fra fås
V: 11x2 +13x3 = 9150
Ganger man Lign IV med 11 og trækker det fra Lign V, fås
2x3 = 900 , dvs x3 = 450 , hvoraf x2 = 750 - x3 = 300 , og x1 = 3150 -4x2 -3x3 = 3150 -1200 -1350 = 600 .
Skriv et svar til: Matrixopgave løses via Gaussian Eliminering?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.