Matematik

Ubestem integral

05. september 2005 af joeschmo (Slettet)

Bestem nedenstående ubestemte integral vha. substituion.. √ =kvadratrod

S (x - 3/2) /(√ x^2-3x+2)

t = x^2-3x+2
t´=2x-3
dx = 1 /(2x-3) * dt

kan simpelthen ikke komme vider med den, er der ikke nogle der kan hjælpe.. beder jer på mine grædende knæ..

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. september 2005 af Epsilon (Slettet)

Vink:

(x - 3/2) = 1/2*(2x-3) = 1/2*dt/dx

//Epsilon

Svar #2
05. september 2005 af joeschmo (Slettet)

vil det så blive:

S ((1/2 *dt/dx )* dx)/ (kvadratroden af: x^2-3x+2)

S(1/2 *dt))/ (x^2-3x+2) ^ ½

og så går jeg i stå igen..

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. september 2005 af Epsilon (Slettet)

#2: Jamen, brug nu lige din substitution fuldstændigt :-)

t = x^2 - 3x + 2

så

S[(x - 3/2)/sqrt(x^2 - 3x + 2)]dx =

S[(1/2*dt/dx)/sqrt(t)]dx =

S[1/(2*sqrt(t))]dt

Er du med nu?

//Epsilon

Svar #4
05. september 2005 af joeschmo (Slettet)

Ved godt det ikke går så hurtigt men hvordan kommer du fra:

S[(1/2*dt/dx)/sqrt(t)]dx =

til

S[1/(2*sqrt(t))]dt

og for at være endnu mere dum hvordan skal jeg integrere:

S[1/(2*sqrt(t))]dt

Er ked af du er nødt til at skære det sådan ud men fatter det simpelthen bare ikke..

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. september 2005 af Epsilon (Slettet)

#4: Du er forhåbentlig med på, at

(1/2)/sqrt(t) = 1/(2*sqrt(t))

Resten er en konsekvens af substitutionen; der skiftes variabel fra en dx-integration til en dt-integration.

Nu skal du ikke spille dum ;-) Med lidt omtanke kan du vel genkende 1/(2*sqrt(t)) som differentialkvotienten af en ret simpel funktion, ikke?

//Epsilon

Svar #6
05. september 2005 af joeschmo (Slettet)

Ja ok, kan godt se at det er differentialkvotienten til sqrt(t)..

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. september 2005 af Epsilon (Slettet)

#6: Præcis. Og nu er resten vel nogenlunde overkommeligt, ikke? ;-)

//Epsilon

Skriv et svar til: Ubestem integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.