Fysik
Fysik-opgave - kernefysik
05. september 2005 af
Anna18 (Slettet)
I kernekraftværker produceres der en række forskellige radioaktive affaldsprodukter. I et bestemt kraftværk produceres der 2,0 g af den radioaktive kryptonisotop Kr-85(-36) pr. døgn.
Kr-86 henfalder ved en betaminus-proces med en halveringstid på 10,8 år. Herved dannes en isotop af rubidium (Rb). De udsendte elektroner har den maksimale kinetiske energi 0,67 MeV. Atommassen for Kr-85 er 84,91252 u.
a) Opskriv reaktionsskemaet for henfaldet af Kr-85:
Kr-85(-36) ---> Rb-85(-37) + e-0(-1) + antineutrione
b) Beregn atommassen for den dannede rubidiumisotop:
ma=85*1,66*10^-27 kg = 1,411*10^-25 kg
(ma=massen af et atom)
c) Beregn aktiviteten fra 2,0 g Kr-85:
N=m/ma=0,002kg/1,411*10^-25 kg=1,417*10^22
A=k*N=ln(2)/340588800 s * 1,417*10^22 =4,16*10^13 Bq
Er mine resultater korrekte?
Er i tvivl om b og c...
Der er en opgave mere, d, som jeg ikke kan finde ud af...
Tidligere slap man Kr-85 ud i atmosfæren, men i dag opsamles den. Antag, at et kraftværk slipper 2,0 g Kr-85 ud i atmosfæren pr. døgn. Efter lang tids forløb indstiller der sig en ligevægt mellem udslippet fra kraftværket og henfaldet i atmosfæren.
d) Bestem massen af den mængde Kr-85 i atmosfæren, som stammer fra dette kraftværk, når ligevægtstilstanden er indtrådt.
Håber der er nogen der har tid til at hjælpe.
Mvh. Anna
d)
Kr-86 henfalder ved en betaminus-proces med en halveringstid på 10,8 år. Herved dannes en isotop af rubidium (Rb). De udsendte elektroner har den maksimale kinetiske energi 0,67 MeV. Atommassen for Kr-85 er 84,91252 u.
a) Opskriv reaktionsskemaet for henfaldet af Kr-85:
Kr-85(-36) ---> Rb-85(-37) + e-0(-1) + antineutrione
b) Beregn atommassen for den dannede rubidiumisotop:
ma=85*1,66*10^-27 kg = 1,411*10^-25 kg
(ma=massen af et atom)
c) Beregn aktiviteten fra 2,0 g Kr-85:
N=m/ma=0,002kg/1,411*10^-25 kg=1,417*10^22
A=k*N=ln(2)/340588800 s * 1,417*10^22 =4,16*10^13 Bq
Er mine resultater korrekte?
Er i tvivl om b og c...
Der er en opgave mere, d, som jeg ikke kan finde ud af...
Tidligere slap man Kr-85 ud i atmosfæren, men i dag opsamles den. Antag, at et kraftværk slipper 2,0 g Kr-85 ud i atmosfæren pr. døgn. Efter lang tids forløb indstiller der sig en ligevægt mellem udslippet fra kraftværket og henfaldet i atmosfæren.
d) Bestem massen af den mængde Kr-85 i atmosfæren, som stammer fra dette kraftværk, når ligevægtstilstanden er indtrådt.
Håber der er nogen der har tid til at hjælpe.
Mvh. Anna
d)
Svar #3
07. september 2005 af Anna18 (Slettet)
Kan man løse d'eren på denne måde?
x-1,417*10^22=1,417*10^22*(1/2)^(1døgn/3942døgn)
<=> x=2,834*10^22
Kan det passe?
Altså når der er ligevægt så må der vel henfalde ligeså meget som der sendes ud.
Og hvert døgn sender kernekraftværket jo 2,0 g ud, hvilket svarer til 1,417*10^22 kerner.
Men jeg synes alligevel ikke rigtig min løsning kan passe, men kan ikke finde på andet lige nu...!!??
x-1,417*10^22=1,417*10^22*(1/2)^(1døgn/3942døgn)
<=> x=2,834*10^22
Kan det passe?
Altså når der er ligevægt så må der vel henfalde ligeså meget som der sendes ud.
Og hvert døgn sender kernekraftværket jo 2,0 g ud, hvilket svarer til 1,417*10^22 kerner.
Men jeg synes alligevel ikke rigtig min løsning kan passe, men kan ikke finde på andet lige nu...!!??
Svar #4
07. september 2005 af QaZZaQ
Du betragter en situation, hvor der dels produceres Kr-85 med raten n=2g pr. døgn=0.002*365 kg pr. år, og der deles forsvinder Kr-85 med raten k*N.
Nettoregnskabet ser altså således ud:
A=n-k*N
Som du rigtig nok skriver er der ligevægt, når der forsvinder ligeså meget som der dannes, altså når A=n-k*N=0 => n=k*N=> N=n/k
n er altså dannelsesraten, k er henfaldskonstanten, og N er mængden når der er ligevægt.
Det vil give et resultat på omkring 11,4 kg.
Så må man jo tænke lidt over om dette resultat kan give mening. f.eks. eftter 10.8, vil der være 1gram tilbage fra den første dag, så vi er i hvert fald oppe i størrelses ordenen >>1*365*10.5=3.8kg. Så Resultatet er givetvis, om ikke andet, så i hvert fald i den rette størrelsesorden.
Nettoregnskabet ser altså således ud:
A=n-k*N
Som du rigtig nok skriver er der ligevægt, når der forsvinder ligeså meget som der dannes, altså når A=n-k*N=0 => n=k*N=> N=n/k
n er altså dannelsesraten, k er henfaldskonstanten, og N er mængden når der er ligevægt.
Det vil give et resultat på omkring 11,4 kg.
Så må man jo tænke lidt over om dette resultat kan give mening. f.eks. eftter 10.8, vil der være 1gram tilbage fra den første dag, så vi er i hvert fald oppe i størrelses ordenen >>1*365*10.5=3.8kg. Så Resultatet er givetvis, om ikke andet, så i hvert fald i den rette størrelsesorden.
Svar #5
08. september 2005 af LanioX (Slettet)
Din besvarelse af b'eren er ikke korrekt (I hvert fald ikke tilstrækkeligt præcis). Jeg tror det er meningen at du skal bruge oplysningen om at elektronerne har en maksimal kinetisk energi på 0,67MeV og sige at E = delta(m)*c^2 og finde masseændringen som E/c^2 og derudfra bestemme massen af det nye atom.
En atomkerne (bestående af Z protoner og N neutroner) vejer ikke det samme som de frie partikler!. Der er en ganske betydelig bindingsenergi i kernen som gør at kernen vil være lettere end de frie partikler (hvis dette ikke var tilfældet, ville kernen hurtigt henfalde til de frie partikler).
En atomkerne (bestående af Z protoner og N neutroner) vejer ikke det samme som de frie partikler!. Der er en ganske betydelig bindingsenergi i kernen som gør at kernen vil være lettere end de frie partikler (hvis dette ikke var tilfældet, ville kernen hurtigt henfalde til de frie partikler).
Skriv et svar til: Fysik-opgave - kernefysik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.