Matematik

Differential regning

16. juli 2012 af cre (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej!

Da jeg skulle differentiere funktionen f(x)=5·x^-2, så ville jeg umiddelbart mene det skulle blive til f'(x)=-10x

Men da jeg efter tjekkede det på et regneprogram, så gav det mig svaret: f'(x)=-10/x³

Er der nogle der kan svare mig på, hvorfor funktionen differentieres til dette?

Jeg har taget højde for, at der er flere måder at udtrykke det samme på. Men da jeg satte de to funktioner lig med hinanden på en TI-89, så skrev den ikke true til det. Så mit må jo være forkert differentieret...

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. juli 2012 af mathon

f '(x) = 5 · (-2·x^-2-1) = -10·x^-3 = -10·(1/x³) = -10/x³

Svar #2
16. juli 2012 af cre (Slettet)

Århhh, nu er jeg med. :) Det er jo en sammensat funktion, hvor er jeg fjollet.

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. juli 2012 af nielsenHTX

#2 f(x) er ikke en sammensatfunktion, men en almindelig potensfunktion.

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. juli 2012 af Sendai (Slettet)

I den løsning #1 kommer med anvender han simple omskrivningsregler for potensfunktioner.

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. juli 2012 af PeterValberg

$\left(n\cdot x^m \right )'=m\cdot n\cdot x^{m-1}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Differential regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.