Matematik

Side 2 - Trigonemetri

Svar #21
07. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Du kender to vinkler, d.v.s. du kan beregne den tredje vinkel, idet vinkelsummen i en trekant er 180 grader. Altså

(1) C= 180 - (35+89)= 56 grader.

Herefter kan du anvende sinusrelationerne; f.eks. kan du beregne siden a som følger

(2) c/sin C = a/sin A <=>
a = sin A * (c/sin C).

Samme procedure for siden b.

vh,

Anders

Svar #22
07. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Tak for hjælpen, glæder mig nærmest til jeg skal afleverer problemregning efter weekenden - så kan det være at jeg får noget mere end 10 i karakterbogen næste gang :o)

Ihvertfald tak !

Svar #23
07. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Lige en sidste ting, hvorledes udregnes denne opgave (med sinus)?

Find de ukendte stykker i trekant ABC hvor, A = 15 grader, b = 8 og a = 5.

På forhånd tak, klikker lige en gang på bannerne ;D

Svar #24
07. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Med sinusrelationerne? Tjah, jeg tvivler på, det er mest oplagt her. Det er mere hensigtsmæssigt at anvende cosinusrelationerne:

(1) a^2=b^2+c^2+2*b*c*cos A.

Anvender du (1) en gang, får du alle sidelængderne - og ved atter en anvendelse kan du få en vinkel mere. Pas på med sinusrelationerne når du regner på vinkler - her vil du ende op med to resultater; og skal dernæst argumentere for, hvilket der er korrekt (skyldes, at sin(180-v)=sin(v)!

Svar #25
07. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Skal jo finde c for dette, og det kan jeg ikke, da C er ukendt :o)

Svar #26
07. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Du kan stadig anvende cosinusrelationerne. Indsæt de givne oplysninger og løs ligningen m.h.t. c. Der er tale om en almindelig andengradsligning. Og iøvrigt er der en fejl i min formel, den korrekte er:

(1) a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos A.

Svar #27
07. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Da jeg gik i 7. klasse havde jeg ikke lært at løse en andengradsligning.

Hvis du heller har kan du finde en kort beskrivelse her.

http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/ligninger.html#andengrad

Svar #28
07. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Nej, men på den anden side - hvis man bruger sinus- og cosinusrelationerne i 7. klasse (det gjorde jeg bestemt ikke!), så ville det være oplagt, at man også kan løse andengradsligninger. Derfor mit kortfattede svar :)

Svar #29
07. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Nej heller ikke mig. Indlægget var bare tænkt som en supplerende oplysning ;-)

Svar #30
08. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Kan ikke helt finde ud af andengradsligninger, er der ikke en der kan løse den med sinus?

Svar #31
08. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Det skulle også være muligt at løse den med sinus. Men jeg synes selv, du skulle give det et skud - følg fremgangsmåden med sinusrelationerne beskrevet tidligere. Det vides, at

a/sin A=b/sin B=c/sin C.

Du kender både en vinkel og en side(A og a) og du kender siden b. Derfor er det muligt at beregne vinklen B. Pas dog på, for som sagt er sinusrelationerne ikke det oplagte valg til beregning af vinkler. Som tidligere nævnt er

sin(x)=sin(180-x).

D.v.s. du skal argumentere for, hvilken vinkel er korrekt.

Svar #32
08. april 2002 af SP anonym (Slettet)

øhm.. sorry, men alle mine valg ser meget avancerede og besværlige ud - skyldes det, at der er tale om "det tredje trekantstilfælde"?

Kan i overhovedet lave den, det ville være meget venligt af jer, vis i lige gider løse opgaven og give sindsygt grundige forklaringer :o)

På Forhånd Tak !

Svar #33
08. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Du skal jo bruge at 180º - (A+B) = C
da vinkelsummen i en trekant jo er 180.

Da kan du først regne sin (B) ud.

sin (B) = arcsin (b·sin A / a) = arcsin(8·sin(15º) / 5) = 24 º

Men det kan jo ikke passe (prøv at tegne en skitse)

Så derfor må sinB være 180 - 24 = 156 og vinklen C må da være 9.

Da er resten trivielt.

Svar #34
08. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Der skal stå B og ikke sin(B)

Svar #35
09. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Er svaret så:

B = 180 - (sin(-1)*(8*sin(15°)/5) = 156°

Evt, hvordan kan man bruge cosinusrelationen, ved først at løse den som en andengradsligning?

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Trigonemetri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.