Matematik
Aflæsning af graferne.
Billedet er vedhæftet. Jeg kan se, der er tre forskellige grafer med hver deres farve. De to parabler er assymentriske, må det være en af dem, der er afledede funktion til f. Hvordan man kan se, om den ene eller den anden er den afledede funktion til f, ved jeg ikke helt sikkert. Kan I hjælpe mig?
Svar #1
14. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
Der er givet graferne for tre funktioner f, g og h, og man får at vide, at en af de to grafer g og h er den afledede af f. Så det er klart, at det må være enten g eller h. Se på monotoniforholdene for f. Hvor f er voksende, er den afledede positiv, og hvor f er aftagende, er den afledede negativ.
Svar #2
14. august 2012 af Whut (Slettet)
Funktionen f kan være både voksende og aftagende i forskellige intervaller.
Men når jeg ser på grafen, må jeg sige, at:
Hvis f er voksende, er den afledede positiv, dvs funktionen g.
Hvis f er aftagende, er den afledede negativ, dvs funktionen h.
Svar #3
14. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Nej, det er ikke korrekt.
Funktionen f er voksende fra 0 indtil det punkt (x = 2, for eksempel), hvor de to parabeler skærer hinanden til venstre. Dernæst er f aftagende indtil det punkt (x = 5, for eksempel), hvor de to parabeler skærer hinanden igen til højre. Derefter er f voksende. Fortegnsvariationen for f ' er derfor
f ' + 0 - 0 +
--------------------|------------------------|------------->
x 2 5
og det er vel klart, at kun funktionen g har denne fortegnsvariation.
Skriv et svar til: Aflæsning af graferne.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.