Cirkler og linjer

mat AB 1 opg 602       

X^2+y^2-4x-6y-3=0

ligningen omskrives ved brug af kvadratsætningen: (a-b)^2=a^2 + b^2 - 2*a*b

(x-2)^2 = x^2 + 4 - 4x

(y-3)^2 = y^2 + 9 - 6y

udtrykkene indsættes i den første ligning og vi får: x^2+y^2 - 4x -6y - 3=0

(x-2)^2 + (y-3)^2 - 3 = 4+9

(x-2)^2+(y-3)^2 = 16

cirklen har centrum i punktet (2,3) og r= kvadratroden af 16 =4

rigtig eller forkert