Matematik
Andengradsligning
Hej, jeg er gået i stå med en ligning håber i vil hjælpe mig. Min lærer har fortalt mig, at x enten er 1,39 eller -0,72.
x/(x+1) + 1 = 1/(x-1) -1
x/(x+1)=x/(x-1) – 1-1
x/(x+1) = x/(x-1) – 2
x(x-1)/(x+1)(x-1) =- (2(x+1)(x-1))/((x+1)(x-1))
x(x-1)/(x+1)(x-1) + (2(x+1)(x-1))/((x+1)(x-1)) = 0
⇔(x(x-1)+2(x+1)(x-1))/((x+1)(x-1)) = 0
=((x+1)(x-1)(x(x-1)+2(x+1)(x-1)))/((x+1)(x-1)) = 0(x+1)(x-1)
=(x(x-1)+2(x+1)(x-1) =0
=x(x-1)+2(x+1)(x-1)=0
=x2-x+2(x2-1)=0
=x2-x+2x2-2=0
diskriminanten:
25=12 -4·3 · -2
x1=(1+√25)/(2·3) = 1 (Her stoppede jeg, fordi jeg vidste x1 hverken var 1,3 eller -0,72)
Svar #2
10. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#0
Gang på begge sider med de to brøkers fællesnævner.
Se evt. https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1232629#1232692 for en fremgangsmåde.
Svar #3
10. september 2012 af samsamsamsam (Slettet)
#2
Forstår ikke lige, hvad jeg skal kigge under.
#1
Er det rigtigt det jeg har gjordt indtil videre?
Svar #4
10. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Nej, det er forkert. I linie 2 laver du uden videre leddet 1/(x-1) om til x/(x-1) på højre side.
Svar #5
10. september 2012 af Sam0031 (Slettet)
x/(x+1) + 1 = 1/(x-1) -1
x/(x+1) - 1/(x-1) = -2
x(x-1)/(x+1)(x-1) =- 2(x+1)(x-1)/(x+1)(x-1)
x(x-1)/(x+1)(x-1) + 2(x+1)(x-1)/(x+1)(x-1) = 0
Mener du at man skrive det sådan her?
Svar #6
10. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Nej, du laver 1/(x-1) om til x/(x-1) i linie 2. Det er helt forkert.
Nå, nu blev det rettet.
Det er umuligt at gennemskue, hvad du laver i linie 3. Du har vist smidt leddet -1/(x-1) væk.
Er du den samme som trådstarter?
Svar #9
10. september 2012 af samsamsamsam (Slettet)
#7
Nej, spurgte bare generalt
Tak, fordi du engageret i det :)
#5 Nu har jeg kigget på det en ekstra omgang og rettet på de du har sagt. Er det nu rigtigt?
x/(x+1) + 1 = 1/(x-1) -1
x/(x+1)=1/(x-1) – 1-1
x/(x+1) = 1/(x-1) – 2
x(x-1)/(x+1)(x-1) =- (2(x+1)(x-1))/((x+1)(x-1))
x(x-1)/(x+1)(x-1) + (2(x+1)(x-1))/((x+1)(x-1)) = 0
⇔x(x-1)+2(x+1)(x-1)/(x+1)(x-1) = 0
=(x+1)(x-1)(x(x-1)+2(x+1)(x-1))/((x+1)(x-1)) = 0(x+1)(x-1)
=(x(x-1)+2(x+1)(x-1) =0
=x(x-1)+2(x+1)(x-1)=0
=x2-x+2(x2-1)=0
=x2-x+2x2-2=0
Svar #10
10. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#9
Nej, i linie 4 smider du igen leddet 1/(x-1) bort. Resten har følgelig ikke noget med den oprindelige ligning at gøre.
Svar #12
10. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#11
Opgaven er løst i den tråd, hvortil der linkes i #2.
Du bør sætte dig ind i de grundlæggende regler for reduktion og løsning af ligninger.
Skriv et svar til: Andengradsligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.