Matematik
Span
"Let R be the reduced row echelon form of a m×n matrix A. Is the span of the columns of R equal to the span of the columns of A? Justify your answer"
Jeg har så lavet et eksempel:
S = { (1,2), (1,3), (0,1) } - Det er spændet af søjlevektorerne i en given matrix A
S1= { (1,0), (0,1), (-1,1) } - Det er spændet af søjlevektorerne i den koorsponderende række-reducerede echelonform.
Og det viser vel ganske vist at det ikke er tilfældet at spændet i almindelighed er det samme ?
Svar #1
15. september 2012 af Jesf (Slettet)
span{ (1,2), (1,3), (0,1) } og span{ (1,0), (0,1), (-1,1) } udspænder det samme vektorrum.
Svar #2
15. september 2012 af Andreww (Slettet)
#1
Hvordan vil du så svare på spørgsmålet:
"Let R be the reduced row echelon form of a m×n matrix A. Is the span of the columns of R equal to the span of the columns of A? Justify your answer"
Svar #3
15. september 2012 af Jesf (Slettet)
Ja. Elementære rækkeoperationer ændrer ikke på de lineære afhængighedsforhold mellem søjlevektorerne.
Svar #4
15. september 2012 af Andreww (Slettet)
#
Svaret er nej ifølge bogen, - hvilket jeg heller ikke selv er overbevist om.
Det er fra Linear Algebra, a matrix approach second edition.
Skriv et svar til: Span
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.