Matematik

forstår ikke stamfunktion

11. september 2005 af stumpL (Slettet)

jeg forstår ikke stamfunktion. skal finde stamfunktionen til f(x)=6x^2+5x+1,
f(x)=x^-2+x^-4, f(x)=cos(x)+1 og
f(x)=5sin(x)
hvad skal jeg gøre?

skal jeg bare diff. den eller hvad er det lige helt jeg skal?

nogen der vil regne opgaven for mig, og fortælle hvad de har gjort..

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Jeg kan lsve den første for dig, så må du selv prøve med resten:

Jeg bruge, at man må "opsplitte" integraler, hvis integrader er kontinuerte funktioner (ellers kan man jo slet ikke integrere dem):

S(6x^2+5x+1)dx
= S(6x^2)dx + S(5x)dx + S(1)dx
= 6*1/3x^3 + 5*1/2x^2 + x + C
= 2x^3 + 5/2x^2 + x + C,

hvor C er en (reel) integrationskonstant.

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

lsve --> lave.

Svar #3
11. september 2005 af stumpL (Slettet)

hvad er S og dx?

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. september 2005 af trompeter (Slettet)

Kig i din formelsamling, der står hvordan du finder stamfunktioner. Det du skal finde er funktioner, der når de blir differenteret giver funktionen f(x). Dvs: F'(x) = f(x). Omvendt differentiation

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

S er et integraltegn og dx burde du vide hvad er, ellers kan jeg i hver tilfælde ikke hjælpe dig, kan jeg da se på det hele.

Svar #6
11. september 2005 af stumpL (Slettet)

f(x)=cos(x)+1
dens stamfunktion er
F(x)=sin(x)+x
ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#6: Næsten rigtigt, du mangler lige en integrationskonstant (ligesom i #1), men ellers er det korrekt!

Svar #8
11. september 2005 af stumpL (Slettet)

f(x)=x^-2+x^-4
S(x^-2+x^-4)dx
=S(x^-2)dx + S(x^-4)dx
= -(1/2)x^-1+ -(1/4)x^-3 + C

Er dette rigtigt?

Skriv et svar til: forstår ikke stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.