Polynomiers division

16. september 2012 af bounty' (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg sidder og kæmper med en opgave om polynomiers division.

Opgaven lyder:

Et komplekst polynomium er givet ved:

P(z)= z^3-4z^2-2z+20

Bestem santlige rødder for P(z). I forrige opgave fik vi at -2 er rod til P(z)

Altså:

P(z)=(z+2)*Q(z)

Dividerer P(z) med x+2:

(z^3-4z^2-2z+20)/x+2 = z^2-6x+10

Eftersom det er et 2. grads polynomium, er det så bare at regne diskriminanten, eller er det helt forkert det hele?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2012 af mathon

...det er rigtigt nok

Svar #2
16. september 2012 af bounty' (Slettet)

så når d=-4 findes der ingen reele løsninger, men to komplekse rødder.

Hvordan er det liiige man finder dem?

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. september 2012 af nielsenHTX

#2 2.gradsfromlen gælder også for komplekse tal.

man deler så op så

fx. √(-9)=√(-1)*√(9)=i3

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. september 2012 af mathon

z²- 6x +10 = 0

d = √(-4) = √(2²·(-1)) = √(2²)·√(-1) = 2·i

z = (-(-6) ± √(d)) / (2·1)

z = (6 ± 2·i) / 2

z = 3 ± i

Skriv et svar til: Polynomiers division

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.