Matematik

Bevis ulighed

26. september 2003 af SP anonym (Slettet)

Jeg har fået denne opgave, og aner ikke hvad jeg skal gøre:
"
Bevis, at der for alle tal x,y tilhører R gælder, at ½(x^2+y^2) større end eller lig med x*y
"

Jeg har prøvet at forkorte den, men det kommer jeg ingen vegne med... v_v

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. september 2003 af 404error (Slettet)

Du har uligheden

½(x^2+y^2)>=x*y.

Flyt x*y over på den anden side og skriv det hele på en "fiks" måde. Så vil du få et sandt udsagn for alle x,y i R.

Svar #2
26. september 2003 af SP anonym (Slettet)

Det kan jeg ikke se

½(x^2+y^2)>=x*y
½(x^2+y^2)/y >=x
½(x^2+y^2)/y-x >=0

hvordan beviser det noget, især når x og y oså kan være minustal??

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. september 2003 af 404error (Slettet)

Træk x*y fra på begge sider og brug, at

(x-y)^2=x^2+y^2-2xy.

Hvad gælder altid om kvadratet på et reelt tal?

Svar #4
26. september 2003 af SP anonym (Slettet)

Oooooh! Many thanks my guru! *bukker og skraber* _*-*_ *does a happy little dance* <(^-^<} <(^-^)> (>^-^)>

Skriv et svar til: Bevis ulighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.