Matematik
Differentialregning: bevis f(x)=rod(x) er f'(x)=1/(2*rod(x)
Hejsa kære dejlige mennesker derude. :)
Jeg sidder med et problem, jeg skal bevise at differentialkvotienten af f(x)=rod(x) er f'(x)=1/(2*rod(x)) ved brug af opskrift to, som hedder.
Δf/h=(f(x0+h)-f(x0))/h
Jeg ved at i opskrift 1, så gør man et tricks, hvor man forlænger ens funktion i rod(x) + rod(x0)
Så jeg sidder fast i trin 2, for har ingen anelse, hvordan man gør det videre.
Her er min udregning, som jeg har ind til videre:
f(x)=rod(x)
Trin 1
Δf=f(x0+h)-f(x0)
Δf=rod(x+h)-rod(x)
Trin 2
Δf/h=(rod(x+h)-rod(x))/h
Så ved jeg nemlig ikke her, hvad skal skal gøre? Skal man ligesom i opskrift to også forlænge den med rod(x) + rod(x0)??
Svar #2
18. september 2012 af blackangelofnemesis (Slettet)
Mange tak :)
men hvorfor bliver der divideret med 1?
Det lyder måske dumt, men jeg skal komme med en ordenligt forklaring, hvorfor jeg gør de ting, som jeg gør for at udregne det.
Svar #3
18. september 2012 af peter lind
Det er blot for at angive det som en brøk, som man kan forlænge her med faktoren kvrod(x0+h) + kvrod(x0). Den forlængelse gør at man slipper af med kvadratrødderne i tælleren
Skriv et svar til: Differentialregning: bevis f(x)=rod(x) er f'(x)=1/(2*rod(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.