Matematik
Spildplads
En kasse er 30 cm høj og 40x60 cm rundt.
Chokoladeæskerne, som pakkes i kasserne, har form som en cylinder med en diameter på 20 cm og en højde på 10 cm.
Hvor meget spildplads er der i en papkasse når der skal være så mange æsker i en kasse som muligt?
Svar #1
27. september 2012 af SuneChr
N cylindre, hver med diameter 20 og højde 10 , har tilsammen rumfanget N·π·102·10 = 1000·π·N
Emballagekassen har et rumfang på 40·60·30 = 72000
Kassen kan derfor højst indeholde 1000·π·N ≤ 72000 ⇒ N ≤ 22
Undersøg nu, hvorledes cylindrene kan pakkes. Der er måske flere muligheder.
Svar #2
27. september 2012 af mette48 (Slettet)
Kassen kan indeholde 2*3*3 cylindere med et samlet rumfang på 18*π*102*10 cm3Embalagekassen rummer 40*60*30 cm3
udnyttelse indhold*100/rumfang af emballagekasse
= 18*π*102*10 *100 /40*60*30 % =18*π*100/72 % = 78,5%
spild 100% - 78,5%
Svar #3
27. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Det hele kommer ned til, hvor stor en del en cirkel udgør af dets omskrevne kvadrat, hvilket er π/4 . Det relative spild er så
1 - π/4
Skriv et svar til: Spildplads
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.