Angiv forskrift for f(g(x))

                            med de krævede parenteser

                                                   f(g(x)) = x² / (x²+3)

                                                                                     som ikke kan den forkortes

Jeg er ikke helt med

hvis parenteserne er sådan som nedenfor, kan man så ikke forkorte dem væk så det bliver

f(g(x)) =( x^2 + 1) -  1 / ( x^2  + 1)  + 2 =  -1/2 

?

#2

Man kan ikke skrive det, som du gør. Der skal parentes omkring leddene i tælleren, og omkring leddene i nævneren:

f(g(x)) = (g(x) - 1) / (g(x) + 2) = (x² + 1 - 1) / (x² + 1 + 2) = x² / (x² + 3)

#3

Ja, det fremgår vel klart af det skrevne i #3? Det starter med f(g(x)) og der er = hele vejen til udtrykket til højre.

Ja det gør det vel.
I opgaven står der at jeg skal huske at angive definitionsmængden, for den her forskrift er det så alle tal altså R?

Når jeg finder forskriften for g(f(x)) til at være

x^2+2x+1 / x^2 + 4x +4

Er definitionsmængden så igen R?

#6

Ja, definitionsmængden for f_^og er hele R .

Dit fundne udtryk har ikke noget med g(f(x)) at gøre. Du skal benytte parenteser, når du skriver udtrykket for g(f(x)):

g(f(x)) = (f(x))² + 1 = ( (x-1)/(x+2) )² + 1 = ...

Så forskriften for gof er

                     g(f(x)) = ( (x-1)/(x+2) )^2 + 1 =  (x^2+2x+1) / (x^2+4x+4) + 1                         <-- Nu med parenteser

vil definitionsmængden da igen være R?

Der skal tages forbehold for de værdier af x der gør at nævneren bliver 0.