Matematik
Smitteopgave
Hejsa. Jeg ved ikke helt hvordan jeg skal løse følgende:
dN/dt = 0,2(1-(N/5004))
hvor N betegner antallet af smittede til tiden t med N = N(t)
Hvor langt tid går der før 80% af befolkningen er smittede?
Svar #1
29. september 2012 af peter lind
Differentialligningen kan løses ved brug af separation af variable se evt. http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/difflign.html#separable
Svar #5
30. september 2012 af Bladlus (Slettet)
Jeg får følgende udtryk: N(t) = K/(1+ce-0,2t)
I første omgang mener jeg at c skal bestemmes (men ved ikke lige hvordan)
hvorefter man har et resultat for N(t) som man ganger med 0,8. Men er det ikke t som skal isoleres ?
Svar #6
30. september 2012 af peter lind
Du har ret i at c skal bestemmes. Der må stå noget mere i opgaven for at finde den.
I #4 har du en ligning til at finde t eller som du udtrykker det isolere t.
Man ganger ikke N(t) med 0,8. Det er befolkningen man ganger med 0,8.
Svar #7
30. september 2012 af Bladlus (Slettet)
Okay, helt specifikt står der følgende i opgaven:
4 syge mænd ankommer til en by med 5000 indbyggere. Byen har indtil da været fri for sygdom. Sygdommen smitter med r = 0,2 idet tiden t måles i dage.
c skal bestemmes herudfra:
N(t) = K/(1+ce-0,2t)
Svar #9
30. september 2012 af Bladlus (Slettet)
OKay jeg får c til 1250.
Dvs. N(t) = 1250 * 0,8 = 1000
Hvad gør jeg med t nu?
Skriv et svar til: Smitteopgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.