Matematik
Tredjegrads polynomium, løsningsproblem
Hej alle,
Jeg har et problem med et tredjegradspolynomium, som hedder:
p(z)=az^3+bz^2+cz+d, hvor jeg ved at p(0)=1, derfor er d=1.
Jeg har 3 rødder som hedder 10+i, 10-i og 11.
Opgaven lyder så på at jeg skal opskrive det 3. grads polynomium som indeholder disse rødder og som opfylder p(0)=1.
Jeg har prøvet at sige p(z)=(z-10+i)(z-10-i)(z-11), og får z^3-31z^2+321z-1111 som jeg ikke synes giver mening da det aldrig ville give 1 når man satte z=0.
Svar #1
30. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Du er på det rette spor. Polynomiets faktorisering er
p(z) = a·(z-10+i)(z-10-i)(z-11)
hvor man så bestemmer a ud fra betingelsen, at p(0) = 1 .
Svar #2
30. september 2012 af krede92 (Slettet)
Så får jeg a = -1/1111, da jeg satte p(0)=1=a * (0^3-31*0^2+321*0-1111), eller har jeg misforstået dit svar?
Svar #5
30. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Polynomiet er
p(z) = -(1/1111) · (z3 -31z2 +321z -1111)
Du kan så gange ind med -(1/1111) .
Skriv et svar til: Tredjegrads polynomium, løsningsproblem
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.