Matematik
Partielt afledet
Ligningen F(x; y) = y3- xy + 1 = 0 bestemmer en funktion y(x). Hvordan afledes denne?
Svar #2
07. oktober 2012 af peter lind
Hvad mener du med at bestemme en funktion y(x)? Hvis du skal finde de partielle afledede gøres det ved henholdsvis at differentiere med hensyn til x idet y betragtes som konstant og differentiation med hensyn til y idet x betragtes som en konstant
Svar #3
07. oktober 2012 af mathon
z = f(x,y) = y3- xy + 1
∂z/∂x = fx = 0 - y = -y
∂z/∂y = fy = 3y2 - x
Svar #4
07. oktober 2012 af Figes (Slettet)
Tak for svaret. Gælder samme metode for følgende opgave?:
Givet funktionen z=ln x/y, hvor x(t), y(t) > 0 er differentiable funktioner. Den afledede er:
1) dz/dt = ln(x(t)y(t))x'(t)y'(t)
2) dz/dt = (x(t)y(t))^-1 x'(t)y'(t)
3) dz/dt = x(t)^-1 x'(t)-y(t)^-1 y'(t)
Svar #6
07. oktober 2012 af Figes (Slettet)
Jeg skal ikke bruge reglen for sammensattefunktioner, altså the chain rule her? Kun produktreglen?
Svar #8
07. oktober 2012 af Figes (Slettet)
Kan du evt. vise udregningen, og jeg kan simplethen ikke få det til at passe?
Svar #9
07. oktober 2012 af peter lind
Hvis du i stedet skriver z= ln(x/y) = ln(x)-ln(y) bliver det nok nemmere
Svar #10
08. oktober 2012 af Figes (Slettet)
Så får jeg jo at resultatet bliver ln(x(t)) *x'/t) + ln(y(t))*y'(t) ?
Skriv et svar til: Partielt afledet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.