matematik opg - f(x) = ax+b ... hjælp

a(1) Beregn forskriften 

Du har fået to sammenhænge

Citat: ''Ved en temperatur på 10 ºC er trykket 975 hektopascal, mens en temperatur på 30 ºC giver et tryk på 1060 hektopascal.''

Det er det samme som hvis du havde fået givet to punkter på grafen for f(x)

Du kan skrive sammenhængene sådan

f(10) = 975 & f(30) = 1060

For at finde konstanten a gøres brug af følgende:

a = (y₂ - y₁) / ( x₂ - x₁)  

Hvor i dit tilfælde vil se sådan her ud

a = (f(30) - f(10)) / (30 - 10) ⇔ a = (1060 - 975) / (30 - 10) = ?

Når du har udregnet a, kan du ved indsættelse af med a og en af de givne sammenhænge f(10) eller f(30) i grundformlen f(x) = ax+b, beregne den ukendte konstant b.

a(2) Beregn hvor stort trykket er ved en temperatur på 50 grader celcius

Her skal du anvende din viden om at x fortæller noget om temperaturen, og at trykket f(x) derfor er den ukendte. Anvend derfor din fundne forskrift til at indsætte de rette værdier, de rette steder.

b) Beregn hvad temperaturen vil være, hvis trykket er 1000 hektopascal

Her skal du anvende din viden om at f(x) fortæller noget om trykket, og at temperaturen x derfor er den ukendte. Anvend derfor din fundne forskrift til at indsætte de rette værdier, de rette steder.

Jeg tabte tråden her?
jeg har fået a-værdien til 1017,5

Når du har udregnet a, kan du ved indsættelse af med a og en af de givne sammenhænge f(10) eller f(30) i grundformlen f(x) = ax+b, beregne den ukendte konstant b.

forstår ikke hvordan jeg kal gøre ovenstående?

a = (1060 - 975) / (30 - 10) ⇔ a = 85 / 20 ⇔ a = 4.25

Det du skal gøre i opgave b) er at anvende det du ved.

Vi ved indtil nu at forskriften ser sådan her ud:

f(x) = 4.25x+b

samt har vi sammenhængene f(30) = 1060 & f(10) = 10

Vi mangler så nu at beregne b.

Vi anvender et af disse sammenhænge. I dette tilfælde kan vi bruge f(10) hvorved vi får

f(10) = 4.25•10+b ⇔ 975 = 4.25•10+b               (Her skal du så isolere b i ligningen)

Spørg endelig hvis du har problemer

tusind tak, det er virkelig en stor hjælp! (:

- jeg forstår dog ikke hvordan du får a= 85 og hvorfor du dividere med 20? 

og når jeg isolere b, får jeg et højt tal, det giver virkelig ingen mening for mig, det sidste heller ):

#4

I #3 får Snick a = 4,25. 
Du roder lidt rundt i mellemregningerne og resultatet. 

Grunden til at han dividerer med 20 er, at man ud fra opgaven ser, at x₂ = 30 og x₁ = 10.

NB: Det er nok en fordel fremover at oprette matematikspørgsmål under forummet "Matematik". 

 

Jeg fik som sagt a = 4.25

fordi x-værdierne er henholdsvis 30 og 10

og husk at hældningskoefficienten har følgende ligning

a = (y₂ - y₁) / ( x₂ - x₁)                              Her er x₂ = 30  og x₁ = 10

30 - 10 = 20

:)

Men hvordan finder jeg så ud af b-værdien?
- når jeg prøver at isolere b løber det helt af spporet /:



NB. det var ikke med vilje at komme til at ligge det i et andet forum...

975 = 4.25•10+b

⇔

975 = 42.5+b

⇔

975 - 42.5 = b

⇔

? = b

det var også der til jeg nåede.. men det kan da ikke passe at b = 932,5?

Jo det kan sagtens passe.

b betegner blot trykket til temperaturen 0 grader.

skal lige se om ejg har forstået det rigtigt (:

altså forskriften bliver så; f(x) = 4,25x+932,5

og så sætter jeg 50 ind på x plads = f(50) = 4,25*50+932,5 = 1145 hektopascal, når temperaturen er 50 grader?

Se, du kan jo godt :)

haha, kun fordi du er så grundig til at forklare mig det.. (':

men vi jo ikke helt færdige endnu, skal lige have hjælp til at forstå opg. b også ..

Skal det stilles op som en ligning?

Det er næsten ligesom den opgave du lige har lavet, men hvor det nu er x, som er ukendt.

Så ja det skal stilles op som en ligning

altså;

4,25*x+932,5 = 1000

eller er jeg galt på den igen?



endnu engang meget taknemmelig for din hjælp!! (:

Det er korrekt :)

ok så har jeg fået det til at se sådan her ud; 

4,25*x+932,5 = 1000 <=> 4,25 + 932,5x = 1000 <=> 936,75x = 1000 <=> 936,75-936,75x = 1000-936,75 <=> x= 63,25

så der skal være 63,25 grader for at trykket bliver 1000 hektopascal?? (:

 

Nej, ikke helt :)

1000 = 4.25x+932.5 

⇔ Vi trækker 932.5 fra på begge sider af lighedstegnet hvorved vi får

1000-932.5 = 4.25x

⇔ Vi dividerer med 4.25 på begge sider hvor ved vi får

? = x

matematik er bare til for at irritere mine små hjerneceller

nå, men så får jeg så et resultat der siger 15,88 grader?