differentialligning

resultaterne er der fra en anden tråd, men hvordan man får disse resultater ved jeg ikke :P

På et gymnasium med 600 elever starter 2 af eleverne et rygte.
Med N(t) betegnes det antal elever, der til et givet tidspunkt t (målt i dage) har hørt rygtet. En model for spredningen af rygtet på gymnasiet er givet ved
N'=k*N(600-N), hvor k er en proportionalitetsfaktor. Envidere oplyses det, at N'(0)=4.

a) Bestem forskriften for N(t), og tegn grafen

b) Hvor lang tid går der, før 400 af skolens elever har hørt rygtet?

Det er den logistiske ligning, som du kan finde en løsningsmodel for i bogen eller i en god formelsamling.

Løs    N(t) = 400

Jeg ved godt at man skal bruge ligningen, men ved ik hvordan den udregnes :P

Sidder lige nu og slåsser med denne opgave. 

Er der nogen der kan hjælpe?
Det forvirre mig en del at k er proportionalitetsfaktor. 

#4

Man ved, at N(0) = 2, og at N'(0) = 4 . Deraf beregnes k = 4/(2·598)  = 1/299 .

Mange tak!