Matematik
Den partikulære løsning til differentiallingen.
Halløjsa..
Har virkelig svært ved differentialligninger, og har endnu et problem med en opgave jeg håber i kunne fortælle mig fremgangsmåden hvordan den skal løses.
Har fået angivet en differentialligning: y'(t) = (1/y(t)) * (t2 + 8)
der opfylder at y(1) = kvadratroden af 24.
Skal altså beregne den partikulære løsning til diff ligningen. Mener jeg har læst noget med at den er konstante? c som skal udregnes, med er ik sikker.
på forhånd tak
Svar #1
11. oktober 2012 af mathon
ydy = (t2 + 8)dt
∫ ydy = ∫ (t2 + 8)dt
(1/2)y2 = (1/3)t3 + 8t + C gennem (1,√(24))
(1/2)•24 = (1/3)•13 + 8•1 + C
12 = (1/3) + 8 + C
C = (36 - 24 - 1)/3
C = (11/3)
hvoraf
(1/2)y2 = (1/3)t3 + 8t + (11/3)
y2 = (2/3)t3 + 16t + (22/3)
y = √((2/3)t3 + 16t + (22/3))
Svar #2
11. oktober 2012 af Raaydk (Slettet)
Gik måske lidt stærkt...
Kan du ikke forklare mig hvad jeg skal starte med at gøre?,
Den ligning jeg har skrevet skal den skrive om til
y'(t) - 1/y(t) = t2 + 8?
og bruger du panserformlen her? eller ??
Svar #4
11. oktober 2012 af mathon
dy
y(t) • --- = t2 + 8
dt
y(t) • dy = (t2 + 8) • dt ......osv......
Svar #5
11. oktober 2012 af Raaydk (Slettet)
Forstår stadig ikke hvordan du kommer til den omskrivning.. har nok bare svært generelt at omskrive dem :/
Svar #7
11. oktober 2012 af Raaydk (Slettet)
ja, så går y(t) ud på højre side og bliver tilføjet på venstre side? ik?
Y'(t) * y(t) = (t2 + 8)
Skriv et svar til: Den partikulære løsning til differentiallingen.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.