vandrette asymptoternes

11. oktober 2012 af mkkl1986 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Vis at funktionen f(x)=(2^(x+1)) /(2^x+1) har 2 vandrette asymptoter og find deres ligninger.
: Undersøg f(x) både for x → ∞ og x → – ∞ .

kan noget hjælpe med at vise den?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)

Benyt vinket. Find grænseværdierne for x → +∞ og x → -∞ .

Svar #2
11. oktober 2012 af mkkl1986 (Slettet)

tegningen viser at funktionen har vandrette asymptoter på x i 2 og 0

da jeg havde Find grænseværdierne for x → +∞ og x → -∞ . står der 2 for ∞ og 0 for -∞.

Brugbart svar (1)

Svar #3
11. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)

Jeg forstår ikke, hvad du mener med det.

Man har

f(x) = 2·2^x / (2^x + 1)

For x → -∞ ses det, at f(x) → 2·0/(0 + 1) = 0 .

For x → +∞ kan vi skrive

f(x) = 2·2^x / (2^x + 1) = 2/(1 + 2^-x) , hvor vi ser, at f(x) → 2 for x → +∞ .

Måske mener du, at der er vandrette asymptoter ved y = 0 og y = 2 .

Brugbart svar (1)

Svar #4
11. oktober 2012 af SuneChr

Kig på tælleren 2^x+1 = 2^x·2¹

i forhold til nævneren 2^x + 1

Svar #5
12. oktober 2012 af mkkl1986 (Slettet)

jo jo der er i y- aksen ikke x-aksen.

stavefejl fra min side.

Skriv et svar til: vandrette asymptoternes

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.