nogen kan forklare mig hvorfor y > 0

Det er vel bare en fysisk forudsætning.

Hvis f.eks. y er antal fisk. Der kan ikke være et negativt antal fisk i naturen.

      så du ved at
                            ln(y) er defineret        hvis y sædvanligvis regnes positiv

     da
                   dy/dx  = 2x · y,y>0
giver 
                   (1/y)dy = 2xdx

og dermed
                    ∫(1/y)dy = ∫ 2xdx

                    ln(y) = x² + ln(y_o)

                    y = y_o•e^{x^2}
 

uden restriktionen y>0

                    ∫(1/y)dy = ∫ 2xdx

                    ln|y| = x² + ln(y_o)

                    |y| = y_o•e^{x^2}

                    y = ±y_o•e^{x^2}

∫ 1/y  ·dy= ∫ 2x ·dx

=ln|y|=x^2+ k

isolere y:

e^ln(y)=e^(x^2+k) 
 

anvender potensregnereglen:a^(x+y)=a^x·a^y

y=e^(x^2 )·e^k 
 

y = c·e^(x^2 ),c? R

er jeg os på den rette spor???

#3

Ja, det er korrekt. Da det er forudsat, at y > 0, skal der dog om konstanten c gælde, at c > 0 .