Bølger - interferens

Signalet, der udsendes af hver højttaler, er

f(t) = a·sin((2π/T)·t)

I afstanden s₁ fra en højttaler modtages dette signal til tiden t_s1 = t + s₁/v , hvor v er lydhastigheden.

Signalet, som mikrofonen modtager, er kombineret af de to signaler fra højttalere i afstanden s₁ og s₂, så der modtages signalet

F(t) = f(t -s₁/v) + f(t - s₂/v)

Okay, er der en anden måde at vise dette på? For jeg er ikke helt med, alle de formler som er nævnt i #1 har jeg ikke set før.

Det jeg ved om destruktiv interferens er  to bølger med bølgelængden λ udsendt i takt fra et punkt A og B svækker hinanden i et punkt P, når vejforskellen hen til P for de interferede bølger er 1/2*λ, 3/2*λ, 5/2λ,..

#2

Du må have set udtrykket for en sinusfunktion før, og der udnyttes kun at der med hastigheden v i tidsrummet t tilbagelægges afstanden s = v·t .

Sætter man de kendte størrelser ind i udtrykket for det kombinerede signal, fås

F(t) = a·sin((2π/T)·(t - s₁/v)) + a·sin((2π/T)·(t - s₂/v))

       = a·sin((2π/T)·t)·cos((2π/T)·s₁/v) - a·cos((2π/T)·t)·sin((2π/T)·s₁/v)

         +a·sin((2π/T)·t)·cos((2π/T)·s₂/v) - a·cos((2π/T)·t)·sin((2π/T)·s₂/v)

      = a·sin((2π/T)·t)·(cos((2π/T)·s₁/v) + cos((2π/T)·s₂/v))

       - a·cos((2π/T)·t)·(sin((2π/T)·s₁/v) + sin((2π/T)·s₂/v))

Ja, men jeg har ikke set sinus i brug med bølger. Jo med gitterformlen, men det skal vel ikke bruges her, da det er lyd og ikke lysbølger.

#4

Det oplyses jo, at funktionsgeneratoren leverer en sinusformet spænding.

Okay, det havde jeg lige glemt. Min fejl. Så er jeg med.

#0: Kig på interferens. Beregn bølgelængden og find frem til, om der opstår konstruktiv eller destruktiv interferens i punktet, når der tilsluttes en ny højtaler. At beregne på signalet fra sinusfunktionerne er overkill, og bestemt ikke det, der forventes.