Matematik

Differentialligninger i Maple

25. oktober 2012 af CSSK (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har prøvd at løse en opgave vha Maple, som jeg fik besked om at bruge- jeg anvendte dsolve, men den gav intet svar, kun ERROR. Det har virket de gange jeg har løst diff.ligninger på denne måde.

Opgaven går ud på at undersøge om

f(x)=1-(1/x)

er løsning til

dy/dx=(1/x)*(1-y)

Jeg tænkte at løse det nederste udtryk vha dsolve, men det virket som sagt ikke. Jeg aner ikke hvad jeg ellers skal gøre. Jeg ved det er løsningen fordi jeg kan løse den i hånden, men jeg fik besked på at udnytte Maple til denne opgave.

Har i forslag til hvad jeg skal gøre for at komme frem til at det er løsningen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. oktober 2012 af nielsenHTX

kan gøres på flere måder, men fx

først definer

f(x):=1-(1/x) eller hvis du keder dig f := proc (x) options operator, arrow; 1-1/x end proc

så kan du bruge is() kommandoen altså

is(diff(f(x), x) = (1-f(x))/x)

-----------

hvis du bruger dsolve så skal du også bestemme konstanten så det evt passer ( er ikke altid let)

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. oktober 2012 af mathon

hvis
f(x) = y = 1 - (1/x) ⇔ (1-y) = (1/x)
så

dy/dx = 0 - (-1/x²) = 1/x² = (1/x)•(1/x)

dy/dx = (1/x)•(1-y)

hvorfor

f(x) = 1 - (1/x) x≠0
er en
løsning til

dy/dx=(1/x)•(1-y)

Skriv et svar til: Differentialligninger i Maple

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.