Funktion med forskrift

Du har en stamfunktion til f. Differentier F og du får funktionen f. 

Det er da ikke svar nok, bare at differentiere? :-) 

Generelt

Tangenten til en graf for en funktion f i punktet (x₀,f(x₀)) er givet ved:

y =f(x₀)+ f'(x₀)(x-x₀)    hvor x₀ er  røringspunktet

#1 jeg er sikker på, at det skal være f (x) og ikke F(x) , da denne opgave har været her før.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Specifikt

f(x) = 2x³ + 4x²-11x + 7 har en tangent til grafen i punktet (-1,f(-1))

f '(x) = 6x² + 8x - 11

Hældningen i punktet: f ' (-1) = 6•(-1)² + 8•(-1) -11 = -13

y-værdien i punktet: f(-1) = 2•(-1)³ + 4•(-1)²-11•(-1) + 7 = 20

Tangentens ligning er givet ved: y = f(-1) + f '(-1)•(x - (-1))

How would I know? :) Men det er dejligt, at der er så vågne og hjælpsomme folk, som endda vil påpege fejl og rette op på dem, når trådstarterne ikke engang kan finde ud af at spørge om hjælp ordentligt. 

#2 Jo det var det, hvis det du angav var den rigtige opgave, og du havde styr på teorien for differentialregning. Der er ikke krav på, at vi skal lave jeres opgaver, men hjælpe jer på vej. Men det ønskede svar har du jo fået i #4.