Matematik
Faktorisering
En funktion er givet ved f(x)=x^2-6x+5.
Opgaven går ud på, at faktorisere f(x) uden hjælpemidler.
På forhånd tak for hjælpen. :-)
Svar #1
28. oktober 2012 af mette48 (Slettet)
f(x)=x2-6x+5
(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+a*b
a+b=6
ab=5
find a og b af de 2 ligninger med 2 ubekendte
Svar #2
28. oktober 2012 af CuoOOoooO (Slettet)
Løsning
f (x) = x2- 6x + 5 = x2- 6x + 9 - 4
x2 - 6x + 9 - 4 = 0 ⇔ (x+3)2 - 4 = 0 ⇔(x+3)2 = 4 ⇔ x + 3 = ± √4 ⇔ x=-3 ± √4 ⇔ x = -1 eller x = -5
Svar #3
28. oktober 2012 af SuneChr
Man finder de to nulpunkter, x1 og x2
Der er to nulpunkter, fordi diskriminanten er positiv.
Så vi har
f(x) = (x - x1)(x - x2)
Svar #5
28. oktober 2012 af CuoOOoooO (Slettet)
Rettelse til #2:
Løsning
f (x) = x2- 6x + 5 = x2- 6x + 9 - 4
x2 - 6x + 9 - 4 = 0 ⇔ (x-3)2 - 4 = 0 ⇔(x-3)2 = 4 ⇔ x - 3 = ± √4 ⇔ x=3 ± √4 ⇔ x = 1 eller x = 5
Svar #6
28. oktober 2012 af CuoOOoooO (Slettet)
Faktorisering af x2 -6x+5=0
(x-a) • (x-b) =x2-(a+b)x+a •b
Nu har vi de to ligninger:
-(a + b) = -6 ⇔ a + b = -6 og a • b = 5
Heraf ses, at for at a + b skal give 6 og a • b skal give 5, så må a = 5 og b = 1
Dvs. (x+5) • (x+1) = x2 - 6x + 5 = 0
Svar #7
28. oktober 2012 af mette48 (Slettet)
#6 fejl i 4. linie
-(a + b) = -6 ⇔ a + b = -6 og a • b = 5
a+b=6 ikke -6
se #1
Skriv et svar til: Faktorisering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.