Matematik
Bestem forskrift
Om den eksponentielle udvikling f gælder, at f(0)=2 og f(3)=4.
Angiv fordoblingskonstanten og bestem en forskrift for f.
Fordoblingskonstanten har jeg fået til 3, ved formlen
T2=x2-x1
Men hvordan bestemmer jeg en forskrift for f?
Svar #1
01. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man aflæser direkte fordoblingskonstanten til at være 3, da f(3) = 2·f(0) . Så er
f(x) = f(0) · 2x/3
Svar #2
01. november 2012 af mathon
f(x) = 2·2x/X2
f(x) = 2·(21/X2)x
f(x) = 2·(21/3)x
f(x) = 2·1,25992x
Svar #3
01. november 2012 af xxx007xxx (Slettet)
#1 Vil du forklare hvorfor du gør som du gør, jeg er ikke helt med ?
Gør du brug af f(x)=b*a^x
Svar #4
01. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Du kan se udledningen i mathons svar i #2
Fordoblingskonstanten X2 opfylder, at
f(x + X2) = 2·f(x) , dvs
b·ax+X2 = 2·b·ax , eller
aX2 = 2 , og dermed
log(a) = log(2) / X2 , eller
a = 21/X2 .
Der gælder altså
f(x) = b · (21/X2)x = b · 2x/X2 = f(0) · 2x/3 ,
da X2 = 3 , og b = f(0) .
Skriv et svar til: Bestem forskrift
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.