Omdrejningslegeme

04. november 2012 af jensen7 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej allesammen!

Jeg sidder og tumler lidt med en opgave her. Opgaven omhandler omdrejningslegemet en skål, som drejes 360 grader om y-aksen. Funktionen er givet ved:

f(x) = Ax2 +C

Der er så 3 krav der skal være opfyldt:

1) Skålen skal være 10 cm høj.

2) Bunden skal have en diameter på 6 cm.

3) Skålen skal have et rumfang på 1000 cm3

Spørgsmålet i opgaven er så hvordan man finder konstanterne A og C, så disse krav imødekommes. Kan i hjælpe mig her?

På forhånd tak!

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. november 2012 af Andersen11 (Slettet)

2) Diameter = 6 ⇒ funktionen er defineret på intervallet [0;3]

1) Skålens højde skal være 10: f(3) = 10

3) Skålens rumfang skal være 1000:

π·3²·10 - 2·π·₀∫³ f(x)·x dx = 1000

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. november 2012 af SuneChr

# 1

Jeg kan ikke få funktionsværdierne til at passe.

Mener, de skal være:

f(0) = C f(3) = 0 f(x₁) = 10 hvor x₁ = √[(10 - C)/A]

hvor parablens forskrift hedder f(x) = Ax²+ C og hvor toppunktet ligger under x-aksen.

Skriv et svar til: Omdrejningslegeme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.