Matematik
trigonometriske udregninger
Hej Studieportalen.dk
Jeg sidder med en opgave, som jeg ikke er sikker på, at have løst korrekt. Er der nogen der kan se nogle fejl? (opgaven er vedhæftet)
a) bestemmelse af |BC|
Ifbm. bestemmelsen af a, omskrives cosinusrelationen, således at
cos (A) = ((b^(2) + c^(2) - a^(2))/(2 * b * c)) → a = √(b^(2) + c^(2) - 2 * b * c * cos(A))
a fås da til
a = √(142 + 72 - 2 * 14 * 7 * cos(37)) = 9.40571
b) bestemmelse af vinkel C, og derefter vinkel D i trekant ACD
I trekanten ACD er der ikke givet nok informationer til at bestemme hverlken vinkel C ell. D. Vinklen C bestemmes derfor ved først, gennem sinusrelationerne, at udlede vinklen B og derfra fratrække ∑∠A∠B vinkelsummen.
C =180 - ((sin-1(((sin(37)*14)/(9.40571)))) + 37) = 79.3917°
vinklen D (i ACD) kan herfra bestemmes ved
D = 180 - (79.3917 + (((37)/(2)))) = 82.1083°
c) bestemmelse af |AD
|AD bestemmes ved sinusrelationerne, således at
((14)/(sin(82.1083))) = ((c)/(sin(79.3917))) → c = ((14 * sin(79.3917))/(sin(82.1083))) = 13.8923
Svar #1
06. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
b) Man kan også bestemme vinkel C direkte af
sin(C) / c = sin(A) / a
da man jo lige har bestemt a = |BC| , og man kender c og vinkel A . Da siden c er mindre end siden a, er vinkel C mindre end vinkel A, og derfor er er der ingen "sinusfælde" ved vinkel C. Derfor er den fundne værdi for vinkel C ikke korrekt. Resten af opgaven er derfor heller ikke korrekt.
Skriv et svar til: trigonometriske udregninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.