ln(x/2) + ln(x-2) = 2ln(2)

                    ln(x/2) + ln(x-2) = 2ln(2)

                    ln((x/2)·(x-2)) = ln(2²)                             da    ln(a) + ln(b) = ln(a·b)

                    (x/2)·(x-2) = 4

                    x·(x-2) = 8

                    x² - 2x - 8 = 0 .............

Det må være en ligning, hvor du skal bestemme x (husk x >2)

ln(x/2) + ln(x-2) = 2ln(2)
ln((x(x-2))/2) = 2ln(2)
e^{ln((x(x-2))/2)} = e^2ln(2)
x(x-2)/2 = (e^ln(2))²
x(x-2)/2 = 2²
x² -2x - 8 = 0

løs denne andengradsligning og husk at x > 2
 

#1

                    ln(x/2) + ln(x-2) = 2ln(2)         x>2

                    ln((x/2)·(x-2)) = ln(2²)                             da    ln(a) + ln(b) = ln(a·b)

                    (x/2)·(x-2) = 4

                    x·(x-2) = 8

                    x² - 2x - 8 = 0   og   x>2

Hedder den ikke      x^2/2 - x - 4 = 0 og hvor a =1/2 b = -1² ; c = -4 ?

Og så (-1)-4*1/2'(-4) = 9

og så x = 1 + √9 / 1 = 4

og så x = 1 - √9 / 1 = -2

Er det forket det jeg skrev? :D

#4 er ikke korrekt.

a=1 , b=-2 og c=-8 prøv igen.

Ja men da ikke hvis x2/2 - x - 4 = 0 kan ikke se hvor i får 8 fra? :D

#6

Det skulle da gerne give samme resultat, når alle led i en ligning deles med 2

x² - 2x - 8 = 0   og   x>2

x =[-(-2)±√((-2)²-4*1*(-8))]/[2*1] =

[2±√36]/2 =

[2+6]/2=4  v  [2-6]/2 = -2 husk x>2

½x²-1x-4=0 og x>2 ses i #4 og giver selvfølgelig det samme resultatr

#8 jeg læste kun første linje

"Hedder den ikke      x²/2 - x - 4 = 0 og hvor a =1/2 b = -1² ; c = -4 ?"

hvor det så tilfældigvis også holder for den forkerte b-værdi. så jeg glemte at tjekke resultatet, som rigtigt påpeget er korrekt.