Lineær regression

ja -

r² skal helst være så tæt på 1 som muligt for at være en god model.

Men kan der stadig være tale om en tilnrmelse til en lineær model?

Det kommer an på usikkerheden og størrelsen af data. hvis det er noget som er nemt at måle, vil den ikke passe. Hvis der er stor måleusikkerhed, og få datapunkter kan den godt passe alligevel.

 - Jeg vil dog sige at en r² på 0.91 er meget langt fra 1.

Den kan dog godt teoretisk passe, hvis ovenstående usikkerheden er stor eller målingerne fåtallige.

Der er 4 målinger, og hvis jeg fjerner et af målinger (jeg godt, at jeg ikke må dette), men som sagt, hvis en af målingerne fjernes, får jeg en forklaringsgrad på 0.98349. Dvs. at der er en måling, som sidder lidt skævt i forhold til de andre.

Du må aldrig fjerne en måling. Særligt ikke når du kun har 4 punkter, medmindre det er en beviselig fejlmåling.

Som du selv siger er antallet af punkter fåtallige, jvf. svar #3, og kan måske forklare den dårlige r².

Det er dog stadig en umiddelbar dårlig model, men ikke teoretisk/fysisk umulig.

Modellen er ikke overbevisende.

Modellen kan da være ganske udmærket. I virkeligheden er r² et ret intetsigende mål i mange tilfælde, og det kommer helt an på, hvilke øvrige antagelser der ligger bag modellen, om den er god eller ej. Det er mere vigtigt, om de forklarende variable har signifikante effekter. 

I økonomi arbejder man ofte med forklaringsgrader på r²=0,35, men derfor kan modellen altså være helt fin, for det er muligt at estimere middelrette effekter (under rette antagelser) alligevel. At forøge  r² er blot et spørgsmål om at proppe flere forklarende variable ind i modellen.