Matematik
(102^2-98^2)/200
Hej. Dette er den første af de ligninger jeg skal løse:
1022-982
_________
200
Nogen der ved hvordan man kan løse dette i hånden uden brug af lommeregner?
Jeg har fundet frem til at det er det samme som:
512-492
________
50
Altså:
(1022-982) / 2
_________
200 / 4
Og jeg ved ikke hvorfor, det er nævneren skal divideres med 4, for at det er det sammen. Men det virker, og nu kan jeg ikke komme videre herfra.
Svar #1
12. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
Det er ikke en ligning, der skal løses, men et udtryk, der skal beregnes.
Benyt kvadratsætningen
a2 - b2 = (a+b)(a-b)
til at skrive udtrykket på en form, der let kan beregnes i hovedet.
I din udgave skal der divideres med 4 både i tælleren og i nævneren, fordi du jo dividerer to kvadrater med 4 for at få kvadraterne på de halve værdier.
Svar #2
12. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
Benyt
(1022 - 982) / 200 = (102+98)·(102-98) / 200 = 200·4 / 200 = 4
Svar #3
12. november 2012 af 19051309 (Slettet)
(a+b)^2 = a^2+b^2+2ab
a= 100
b=2
100^2+2^2+2*100*2 = 10404
a = 90
b= 8
90^2+8^2 + 2*90*8 = 9604
10404-9604 = 800
800/200 = 4
sådan havde jeg nok løst den i hånden.
Skriv et svar til: (102^2-98^2)/200
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.