Polynomier - toppunkt

Ja, man kan benytte udtrykket for toppunktets x-koordinat

x_T = -b/(2a)

til at bestemme a. Jeg formoder, at toppunktet er i (-1 , 2) .

Der skal så gælde

f(-1) = 2 , hvoraf c så bestemmes.

   f (x) = ax² + 4x + c

   f ' (x) = ..

Toppunkt i (-1,2) 

   f ' (-1) = 0         a isoleres

   f (-1) = 2          a kendes nu, og c isoleres 

#1

Kan man gøre sådan for at bestemme a?

((-b)/(2a)) ; ((-d)/(4a))
-1=((−4)/(2*a))
-2a=-4
a=((-4)/(-2))
a=2

jeg kan ikk rigtig forstå det du har forklaret.

#3

Ja, det er korrekt. Dermed har forskriften formen

f(x) = 2·x² + 4x + c .

Da toppunktets 2.-koordinat er 2, skal der så gælde, at f(x_T) = y_T , dvs f(-1) = 2 , hvilket bestemmer c.

hva med det her?

For at bestemme c? 

men jeg er ik helt sikker da jeg ik rigtig kan forkalr det for mig selv?

2=((-d)/(4a))
d=b^(2) -4ac
d=4^(2)-4*2*c
((2=-(4^(2)-4*2*c))/(4*2))
((2=16+8*c)/(8))
2=-2+c
2+2=c
4=c

Du ved det er et toppunkt!

Det vil sige at når du differentier vil f '(x)=0,

når vi så differentiere får vi:

f ' (x) = 2*a*x+4 = 0

jamen vi ved at x = -1 ud fra vores koordinat af toppunkt (-1,2), så kan vi isolere a

2*a*(-1)+4=0 <=> a =2

jamen så skal vi finde c, vi har nu en ligning med en ubekendt, jamen så er det jo enkelt!

2 = 2*(-1)^2+4*(-1)+c <=> c =4

#6

  ja det var det jeg sagde i #2