integral regning

18. november 2012 af cecilielow (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej er der nogle som kan give mig en grundig forklaring til denne opgave uden hjælpemidler?

Bestem den stamfunktion til funktionen f(x)=2x+5, hvis graf har x-aksen som tangent.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. november 2012 af SuneChr

Toppunktet på F(x) = x² + 5x + c skal åbenbart ligge på x-aksen. Find da c i 2.gr.funktionen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. november 2012 af mathon

F '(x_o) = f(x_o) = 2x_o + 5 = 0

tangentligning i (-(5/2),F(-(5/2)))

y = 0•(x+(5/2)) + F(-(5/2)) = 0

hvilket kræver

F(-(5/2)) = (-(5/2))² + 5·(-(5/2)) + C = 0

(25/4) - (25/2) + C = 0

(25/4) - (50/4) + C = 0

-(25/4) + C = 0

C = (25/4)

den søgte stamfunktion
til til funktionen f(x) = 2x+5, hvis graf har x-aksen som tangent
er

F(x) = x² + 5x + (25/4)

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. november 2012 af SuneChr

Simplere ville det være, at da toppunktets andenkoordinat skal være 0

har vi - d/(4a) = 0 ⇒ - (5² - 4·1·c) = 0

Det var det, jeg lagde op til i # 1.

Svar #4
20. november 2012 af cecilielow (Slettet)

hmm jeg har fået

F(x) = x^2+5x+6,25

Skriv et svar til: integral regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.