Matematik
Cirklens ligning
Jeg har en cirkel med centrum i C(1 ; 1,5). Samtidigt har jeg også et punkt P(2 ; 2), som cirklen går igennem. Jeg har også de to linjer l: 6x-2y-3=0 og m: y=-0,5x+2. Disse to ligner skærer hinanden i punktet C.
Jeg skal nu vise, at cirklens ligning kan skrives som x^2+y^2-2x-3y+2=0.
Jeg tænkte, at det smarteste ville være at finde radus, ved at finde længden af vektoren fra C til P. Altså:
radius=sqrt((2-1)^2+(2-1,5)^2).
Dette giver imidlertidigt 1,18, hvilket jeg finder meget usandsynligt, idet vi opererer med hele tal i cirklens ligning.
Er der en fejl, og hvis ikke; hvordan kommer man så videre herfra?
Svar #1
25. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
I cirklens ligning indgår kvadratet på radius, dvs. her |CP|2 = 5/4 .
Indsæt det nu i cirklens ligning og reducer ved at samle alle led på venstre side.
Svar #2
25. november 2012 af mette48 (Slettet)
Find radius2 som er kvadratet på afstanden mellem C og P
brug formelen for en cirkel:
(x-x0)2 + (y-y0)2 = r2
indsæt Centrums koordinater samt r2 og reducer udtrygget
Svar #3
25. november 2012 af Rins (Slettet)
Jeg ser nu, at jeg havde aflæst den udregnede værdi af |CP| forkert. Jeg takker allernådigst for hjælpen Andersen11.
Skriv et svar til: Cirklens ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.