Polynomier, mat-A

Er det her Fermats sidste teorem om igen ??  ( X^N + Y^N = Z^N )

At der for alle n >= 5  ikke kan konstrueres en løsningsformel for et n'te ordens polynomium, lyder for mig ret omstændeligt at bevise, og at forstå beviset.   :)

#1

Du blander to forskellige ting sammen. FLT har ikke noget at gøre med, at der ikke findes en generel algebraisk løsningsformel for polynomier af grad højere end 4. Det var Niels Henrik Abel, der viste dette sidste resultat ved hjælp af avanceret gruppeteori.

Jeg ved ikke noget om Fermat. Jeg har fundet a_(n)z^(n)+a_(n-1)z^(n-1)+...+a_(1)z+a_0 (eller hvordan man nu lige skriver det her..)

Ja, jeg tror også at det er et meget omstædigt bevis. Men det kunne være rart at se det, også kunne referere til det lidt, istedet for bare at skøjte let over det.. det virker noget tomt ellers..

Nå okay.. Hvordan skal jeg ellers forklare "generelt om polynomier" ?

#2:  Nej, FLT har intet med polynomiers rødder at gøre, alene af den grund, at alle variable i FLT er heltal. 

Jeg sammenligner da heller ikke løsningsmetoderne eller på anden måde fremsætter algebraiske analogier.

Jeg perspektiverer ( måske overdrevent ) sværhedsgraden i #1's bevis ved at nævne Fermat i første linie, men det er jo ikke en sammenblanding.  Snarere et forsøg på en joke.

#3

Du kan jo starte med at læse om den norske matematiker Niels Henrik Abel, der viste, at der ikke var generelle formler for rødderne af polynomier over grad 4, da han var 19 år gammel.

http://en.wikipedia.org/wiki/Niels_Henrik_Abel

Sætningen, at der findes polynomier af grad 5 eller højere, hvis rødder ikke kan udtrykkes ved roduddragning, kaldes også Abel-Ruffinis teorem, og et bevis er i det mindste skitseret her

http://en.wikipedia.org/wiki/Abel%E2%80%93Ruffini_theorem