Binomialfordeling

Jeg tror du blander nogle ting sammen. I binomialfordelingen har du en stokastisk variabel X som kan antage to udfald. Sandsynligheden for det ene udfald kaldes p og sandsynligheden for det alternative udfald er så 1-p. hvis der foretages n forsøg har man en sandsynlighed for at X forekommer i gange. Det er den fordeling der kommer ud af det, der kaldes binomialfordelingen, Man kan så tale om sandsynligheden for at X forekommer mindre end k gange skrevet  P(X< k). Hvis man har en ide om hvad p skal være kan man foretage en række forsøg. Du vil med meget stor sandsynlighed ikke få middelværdien n*p. så du kan ikke bare sige at du ikke får p ved testen og at p derfor er forkert.  I stedet vølger man et signifikansniveau som altså ikke har noget med p at gøre. man bestemmer så en mængde hvor det gælder at sandsynligheden for at man får et tal i den mængde er mindre end s.Hvis det rent faktiske udfald falder i denne mngde forkaster man at det pågældende p er rigtig

Altså vi har også et significansniveau på 5 % med 2,5 % på hver side. Vi har fra en tidligere undersøgelse et p, som siger 10 %. Når vi undersøger med vores tal, ligger det inde for det accepterede område. Så er mit spørgsmål bare, om man skal stole på at de 10 % stadig holder stik, eller en ændring i procent vil betyde, at man ikke kan stole på de 10 % selv om det rent faktisk er accepteret.

Det kan man ikke. Du kan ikke af et eksperiment slutte at de 10% er rigtig. Man kan kun sige at p sandsynligvis ikke afviger for meget fra denne værdi. Man kan lave et interval hvor man kan sige at p ligger i dette interval med den og den sandsynlighed.

Man kan lave 2 fejl i den type test Man kan forkaste en sand hypotese og man kan accepter en falsk hypotese,  Testene gør meget ud af ikke at lave den første type fejl  mens den anden type fejl er meget svær at undgå. Der har desværre indsneget sig en uheldig sprogbrug. Hvis hypotesen ikke forkastes accepter man hypotesen, hvilket bkiver til at hypotesen holder. Det sidste ved man sjældent noget om. Det er mere korrekt at sige at hypotesen ikke er så forkert at man ikan forkaste den.

Men hvad er det så man kan bruge sådan en test til? Hvis nu man har lavet en undersøgelse for 10 år siden, og at man fandt ud af, at 10 % af befolkningen gik ind for abort. Så kan vi jo spørge danskerne igen i dag, og måske får, at at sandsynligheden er 13 %. Dette ligger så inden for det accepterede område. Vil man så ikke sige, at vi stadig stoler på, at der er 10 % af befolkning der er for abort? Eller vil man forkaste de 10 % og sige, at det er 13 % der går ind for det nu?

I sådan et tilfælde kan der også ske en ændring i befolkningens opfattelse og det er nok det der vil blive sagt. Man kan som nævnt lave et konfidensinterval som giver oplysning om i hvor høj grad man stoler på tallene. Den slags kommer desværre aldrig i nyhedsmedierne.

@ Sinimini:

Man vil normalt tillade en sandsynlighed eller signifikans på 0.05. (dette tal, 5%, er alm. praksis i test)

Dvs. Hvis du vil undersøge om de p=10% holder, og du f.eks. tjekker 100 personer og finder 13 af dem går ind for det, så skal du tjekke om:  P(x≥13) for b(100, 0.10) > 0.05 ....  er det så kan de 10% antages at være rigtige!

Hvis I skal tjekke dobbeltsidet med 2,5%, så undersøger du blot i stedet om det giver > 0.025.